C/C++ 常用的四种查找算法
在计算机科学中，搜索算法是一种用于在数据集合中查找特定元素的算法。C语言作为一种强大的编程语言，提供了多种搜索算法的实现方式。本文将介绍C语言中的四种常见搜索算法其中包括（线性查找，二分法查找，树结构查找，分块查找），并提供每种算法的简单实现示例。
常见的查找算法主要有以下几种：
- 线性查找（Linear Search）：
- 简单直观，适用于无序列表。
- 从列表的一端开始逐个元素比较，直到找到目标元素或遍历完整个列表。
- 二分查找（Binary Search）：
- 适用于有序列表。
- 每次将目标值与中间元素比较，可以迅速缩小搜索范围。
- 树结构查找（树的各种形式，如二叉搜索树、AVL树、红黑树等）：
- 通过树结构，可以更加高效地进行查找、插入和删除操作。
- 二叉搜索树要求左子树上所有结点的值小于根结点的值，右子树上所有结点的值大于根结点的值。
- 分块查找（Block Search）：
- 将数据分成若干块，每一块中的元素无序，但块与块之间有序。
- 先确定目标元素所在的块，再在块内进行线性查找。
这些查找算法各自有适用的场景和优势，选择合适的查找算法取决于数据的特性以及实际应用的需求。
线性查找（Linear Search）
线性搜索，又称为顺序搜索（Sequential Search），是一种简单直观的查找算法。该算法通过顺序遍历数据集，逐一比较每个元素与目标值是否相等，直到找到目标值或遍历完整个数据集。
算法步骤
- 从头到尾遍历数据集： 从数据集的第一个元素开始，依次比较每个元素与目标值是否相等。
- 比较目标值： 对于每个元素，与目标值进行比较。
- 找到目标值： 如果找到了与目标值相等的元素，返回该元素的位置或索引。
- 遍历完整个数据集： 如果遍历完整个数据集仍未找到目标值，返回未找到的标记（通常是一个特殊值，如-1）。
特点
- 适用于小型数据集： 线性搜索适用于小型数据集，对于大型数据集可能效率较低。
- 无序数据： 不依赖数据的排列顺序，适用于无序数据。
- 简单直观： 实现简单，易于理解。
线性搜索是最简单的搜索算法之一，它按顺序遍历数据集合，查找目标元素。以下是一个线性搜索的C语言示例：
#include <stdio.h>
int linearSearch(int arr[], int n, int target)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (arr[i] == target)
{
return i; // 找到则返回索引
}
}
return -1; // 未找到则返回-1
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int target = 3;
int result = linearSearch(arr, n, target);
if (result != -1)
{
printf("元素在索引 %d 处找到\n", result);
} else
{
printf("未找到元素\n");
}
return 0;
}
二分查找（Binary Search）
二分搜索（Binary Search）是一种在有序数组中查找目标值的算法。它通过反复将查找范围划分为两半并比较目标值与中间元素的大小，从而缩小搜索范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。
算法步骤
- 初始化： 确定搜索范围的起始点
left和终止点right。 - 循环条件： 当
left小于等于right时执行循环。 - 计算中间位置： 计算中间位置
mid，mid = (left + right) / 2。 - 比较目标值： 将目标值与中间元素进行比较。
- 如果目标值等于中间元素，找到目标，返回索引。
- 如果目标值小于中间元素，说明目标值在左半部分，更新
right = mid - 1。 - 如果目标值大于中间元素，说明目标值在右半部分，更新
left = mid + 1。
- 循环结束： 当
left大于right，表示搜索范围为空，未找到目标值。
特点
- 有序数组： 二分搜索要求数组是有序的，以便通过比较中间元素确定目标值在哪一半。
- 高效性： 由于每一步都将搜索范围缩小一半，因此二分搜索的平均时间复杂度为 O(log n)。
- 适用性： 适用于静态数据集或很少变化的数据集，不适用于频繁插入、删除操作的动态数据集。
二分搜索要求数据集合是有序的，以下是一个二分搜索的C语言示例：
#include <stdio.h>
int binary_search(int key, int a[], int n)
{
int low, high, mid, count = 0, count1 = 0;
low = 0;
high = n - 1;
while (low<high)
{
count++; // 记录查找次数
mid = (low + high) / 2; // 求出中间位置
if (key<a[mid]) // 当key小于中间值
high = mid - 1; // 确定左子表范围
else if (key>a[mid]) // 当key大于中间值
low = mid + 1; // 确定右子表范围
else if (key == a[mid]) // 当key等于中间值证明查找成功
{
printf("查找元素: %d Array[%d]=%d\n", count, mid, key);
count1++; //count1记录查找成功次数
break;
}
}
if (count1 == 0)
return 0;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int number = 10, key = 6;
int Array[10] = { 1, 5, 6, 7, 9, 3, 4, 6, 0, 2 };
binary_search(key, Array, number);
return 0;
}
二叉搜索树 (BST)
二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种二叉树数据结构，其中每个节点都有一个键值，且满足以下性质：
- 对于树中的每个节点，其左子树中的所有节点的键值都小于该节点的键值。
- 对于树中的每个节点，其右子树中的所有节点的键值都大于该节点的键值。
- 左、右子树也分别为二叉搜索树。
这个性质使得在二叉搜索树中可以高效地进行搜索、插入和删除操作。
特点
- 有序性： 由于BST的定义，其中的元素是有序排列的。对于任意节点，其左子树的值小于该节点，右子树的值大于该节点，因此通过中序遍历BST可以得到有序的元素序列。
- 高效的搜索操作： 由于有序性，可以通过比较键值快速定位目标节点，使搜索操作的平均时间复杂度为 O(log n)。在最坏情况下（树退化为链表），搜索的时间复杂度为 O(n)。
- 高效的插入和删除操作： 插入和删除操作也涉及到比较键值和调整树的结构，平均情况下的时间复杂度为 O(log n)。在最坏情况下，树可能变得不平衡，导致时间复杂度为 O(n)，但通过平衡二叉搜索树（如 AVL 树、红黑树等）可以保持树的平衡。
操作
- 搜索（Search）： 从根节点开始比较目标值，根据比较结果选择左子树或右子树，直到找到目标节点或达到叶子节点。
- 插入（Insert）： 从根节点开始，按照比较结果选择左子树或右子树，直到找到合适的插入位置，插入新节点。
- 删除（Delete）： 找到要删除的节点，可能有以下几种情况：
- 若该节点为叶子节点，直接删除。
- 若该节点有一个子节点，用子节点替代该节点。
- 若该节点有两个子节点，找到右子树中的最小节点或左子树中的最大节点，替代该节点，并递归删除被替代的节点。
以下是一个简化的BST的C语言示例：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct Node
{
int key;
struct Node *left, *right;
};
struct Node* newNode(int key)
{
struct Node* node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
node->key = key;
node->left = node->right = NULL;
return node;
}
struct Node* insert(struct Node* root, int key)
{
if (root == NULL)
return newNode(key);
if (key < root->key)
root->left = insert(root->left, key);
else if (key > root->key)
root->right = insert(root->right, key);
return root;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
struct Node* root = NULL;
int keys[] = {3, 1, 5, 2, 4};
for (int i = 0; i < sizeof(keys) / sizeof(keys[0]); i++)
{
root = insert(root, keys[i]);
}
// 可以在 'root' 上执行BST操作
return 0;
}
分块查找（Block Search）
分块搜索（Block Search）是一种在查找大量数据中的目标值时，将数据分成若干块，然后在块内进行查找的策略。这种方法适用于一些动态更新频繁，但每次更新数据量较小的场景。
算法步骤
- 数据分块： 将大量数据按照一定的规则分成若干块。
- 建立索引表： 对每个块建立索引，记录每块的起始位置、结束位置和关键字（通常是块内最大的关键字）。
- 查找块： 根据目标值的大小确定它可能在哪个块中，找到相应的块。
- 在块内查找： 在确定的块内使用线性查找或其他查找算法寻找目标值。
特点
- 适用于动态数据： 分块搜索适用于数据集动态更新的情况，因为每次更新数据只需更新相应块的索引。
- 索引表： 建立索引表有助于快速定位目标值可能存在的块，提高查找效率。
- 非均匀分块： 可以根据数据的特点进行非均匀分块，以适应不同数据分布情况。
该查找与二分查找类似，都是对半分，分块则可以分为多块，效率更高一些。如下这段C语言代码实现了分块查找算法。分块查找是一种基于块的数据结构的搜索算法，通过将数据集划分为若干块（或称为块），并为每个块建立一个索引。每个索引记录了该块的起始位置、结束位置以及该块内元素的最大值。
#include <stdio.h>
struct index //定义块的结构
{
int key;
int start;
int end;
}index_table[4]; //定义结构体数组
int block_search(int key, int a[]) //自定义实现分块查找
{
int i, j;
i = 1;
while (i <= 3 && key>index_table[i].key) //确定在哪个块中
i++;
if (i>3) //大于分得的块数，则返回0
return 0;
j = index_table[i].start; //j等于块范围的起始值
while (j <= index_table[i].end&&a[j] != key) //在确定的块内进行查找
j++;
if (j>index_table[i].end) //如果大于块范围的结束值，则说明没有要查找的数
j = 0;
return j;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int x, y = 0,ref = 0;
int key = 8;
int Array[16] = { 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 4, 3, 5, 6, 7, 8, 9 };
for (x = 1; x <= 3; x++)
{
index_table[x].start = y + 1; // 确定每个范围的起始行
y = y + 1;
index_table[x].end = y + 4; // 确定每个块范围的结束值
y = y + 4;
index_table[x].key = Array[y]; // 确定每个块范围中元素的最大值
}
ref = block_search(key, Array);
if (ref != 0)
{
printf("position is: %d \n", ref);
}
return 0;
}
文章出处：https://www.cnblogs.com/LyShark/p/17864177.html
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