归并排序

归并排序，是分治法的一个重要例子。分治法可以分为三个步骤：

1. 分解，将原问题分解为更小的子问题

2. 解决，解决划分的子问题

3. 合并，将子问题的解合并成原问题的解

归并排序是最快的一类排序算法，其时间复杂度为 O(nlgn), 可以通过主方法或者递归数法来证明，主方法我们将会在后面的博客中说到

#include<iostream>  
using namespace std;

void merge(int *arr, int left, int mid, int right)
{
	int i, j,k;
	int numL = mid - left + 1;
	int numR = right - mid;
	int *arrL = new int[numL+1];
	int *arrR = new int[numR+1];
	for (i = 0; i < numL; i++)  //将数组左边的数复制到arrL中
	{
		arrL[i] = arr[left+i];
		//cout << arrL[i];
	}
	arrL[i] = 1000000000;     //放置一个极大的数，用来作哨兵牌
	for (j = 0; j < numR; j++)  //将数组右边的数复制到arrR中
	{
		arrR[j] = arr[mid +1+ j];
		//cout << arrR[j];
	}
	arrR[j] = 1000000000;
	i = j = 0;
	for ( k = left;k<=right;k++)  //将数组arr从小到大排序
	{
		if (arrL[i] <= arrR[j])  //如果arrL[i]小于等于arrR[j]
		{
			arr[k] = arrL[i];
			i++;
		}
		else
		{
			arr[k] = arrR[j];
			j++;
		}
	}
}

void mergeSort(int *arr, int left, int right)
{
	int mid;
	if (left < right)
	{
		mid = (left + right) / 2;  //获取中间数
		mergeSort(arr, left, mid);  //分解数组左边
		mergeSort(arr,mid+1,right);  //分解数组右边
		merge(arr, left, mid, right);  //合并
	}
}

int main()
{
	int arr[8] = {2,4,5,7,1,2,3,6};
	mergeSort(arr, 0, 7);
	//merge(arr,0,3,7);
	for (int i = 0; i < 8; i++)
		cout << arr[i];
	cout << endl;
}