15. 3sum

Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.

Note: The solution set must not contain duplicate triplets.

For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解法：如果使用暴力的方法，循环每一个元素组合，那么时间复杂度是O(n³)，会出现超时。一定需要想一个方法使得时间复杂度为O(n²)。大致思路如下:

首先，将该数组排序，然后开始遍历数组，在循环中记录与数组当前元素相加等于0的元素component，设置两个指针，第一个指针head指向数组头，
另一个指针tail指向数组尾部。如果head+tail大于component，则tail--，如果head+tail小于component，则head++；如果head+tail等于component，则加入vector中。
当head==tail时，循环结束。这里有一个地方需要注意的是，不能存在重复的答案，比如[-1，-1，2]和[-1，2，-1]就是重复的答案。因为我们的数组是有序的，
所以如果数组中下一个元素等于已有答案中的元素，则删除。所以该算法的时间复杂度为O(n2) 。具体代码如下所示：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int> > result;
        for (int i = 0; i<nums.size(); i++){  //一层循环
            int head = i + 1, tail = nums.size() - 1;
            int component = 0 - nums[i];
            
            while (head<tail){    //两层循环，下面的while只是这个while的一部分，所以时间复杂度为O(n*n)
                if (component>nums[head] + nums[tail]){
                    head++;
                }
                else if (component<nums[head] + nums[tail]){
                    tail--;
                }
                else{
                    vector<int> r;
                    r.push_back(nums[i]);
                    r.push_back(nums[head]);
                    r.push_back(nums[tail]);
                    result.push_back(r);

                    //因为数组中可能存在相同的元素，需要把相同的元素去掉
                    //去掉重复的第二个数字
                    head++;
                    while (head<tail&&nums[head] == r[1])
                        head++;
                    //去掉重复的第三个数字
                    tail--;
                    while (head<tail&&nums[tail] == r[2])
                        tail--;
                }

            }
            //去掉重复的第一个数字
            while (i + 1<nums.size() && nums[i] == nums[i + 1])
                i++;

        }
        return result;
    }
};