母函数用多重背包来解

其实母函数基本都可以用多重背包来解，我在做母函数时，我的代码500多MS有的甚至过不了，而cadl神的是0MS，就倍感惊讶啊，我的超时，为神马别人的那么少啊，一问原来是用背包做的，这里来讲一讲母函数用背包做的一点小理解吧，以HDU 1284为例,dp[j]代表着钱为j时的选法，当循环到第i次时，(即前面的coin[1,2....i-1]已经选完了 )对于j有两种选法，一：不选coin[i]，那么它的选法就是原来不选coin[i]的选法dp[j],选coin[i]的选法有多少种呢？？？？ 不就是dp[j-coin[i]] ( 为神马是这样呢？因为你如果在j那里选了coin[i],那么他选coin[i]的选法就有dp[j-coin[i]]种 )的选法吗？  所以当有coin[i]这种硬币时，dp[j]的选法就有dp[j] + dp[j - coin[i] ]种。这里其实是DP的思想每次都是考虑当前这一个，假设前面的已经算好了，只要考虑这一个跟前面那一个就行了。over 思考半小时就行了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int coin[4] = { 0 , 1, 2 , 3},dp[32780],n;
void DP(  )
{
     memset( dp,0,sizeof( dp ) );
     dp[0] = 1;
     for( int i = 1; i <= 3; ++i )
          for( int j = coin[i]; j <= n; ++j )
               dp[j] += dp[j-coin[i]];//这里与一般的背包不同
     printf( "%d\n",dp[n] );//这里就是找这一个跟前面那一个的关系
 }
int main( )
{
    while( scanf( "%d",&n ) != EOF )
           DP(  );
    return 0;
}