HDU 2079 选课时间(题目已修改,注意读题) 母函数 || 多重背包

今天做这题才知道原来母函数的原型不是从第二个括号开始，那不过是优化而已，除了1^n,2^n那种类型可以从2开始外其他都要从1开始。好了，上代码吧。

#include<stdio.h>
int n,k,m1[450],m2[450],t,a,b;
int num[15],sc[15];
void gf( )
{
     for( int i = 0; i <= num[1];i++ )
          m1[i*sc[1]] = 1;
     for( int i = 2; i <= k;++i )
     {
          for( int j = 0; j <= n; ++j )
               for( int l = 0; l <= num[i] && j+l*sc[i] <= n; ++l )
                        m2[j+l*sc[i]] += m1[j];
          for( int j = 0; j <= n; ++j )
               m1[j] = m2[j],m2[j] = 0;
     }
 }
int main( )
{
    scanf( "%d",&t );
    while( t-- )
    {
           scanf( "%d%d",&n,&k );
           for( int i = 0; i <= n; ++i )
                m1[i] = m2[i] = 0;
           for( int i = 1; i <= k; ++i )
           {
                int a,b;
                scanf( "%d%d",&sc[i],&num[i] );
           }
           gf(  );
           printf( "%d\n",m1[n] );
           }
    return 0;
}

其实这题也可以用背包写怎么写呢。。  因为数量有限制，所以这是个多重背包，数量和分数分别是他的一个限制。这是别人写出来的。话说看了好久没懂，最后在时雨的点拨下才明白。话说看懂这里后，我对小雨的DP思想又有深入一层的理解了。

其实应该像小雨讲的，我们不能把背包分得那么清楚。 终于明白为神马这两个循环跟“正常”的多重背包写法不同了，这两个循环第一就是从后面往前面，这样就保证了在选的时候不会重复（ 前面的不会影响后面的，其实这个我也是听时雨说的，后来我选了n久，终于有点明白了，要是前面选了的话后面的也会把这个给包容进去，所以要从后面往前面，这样前面的就不会影响后面的 ）。相信读者还有一点不明白，就是每一次选的是都是从1到num[i]个，难道前面选的这些都是连续的吗？？？那样就会有多种选法了，其实这个不用考虑，因为这是一个组合，不是排列，所以不用考虑它连不连续（ 前面已经有其他的学分选择了，我只要把这种学分中n个“塞”进去就可以了，不用考这n个是分别“塞在哪里”，只要塞进去就可以了，因为这是组合），大概就这么多了，不懂的大家可以提问

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int sc[10],num[10],dp[50],n,k;
int main( )
{
    int t;
    scanf( "%d",&t );
    while( t-- )
    {
           scanf( "%d%d",&n,&k );
           memset( dp,0,sizeof( dp ) );
           for( int i = 1; i <= k; ++i )
                scanf( "%d%d",&sc[i],&num[i] );
           dp[0] = 1;
           for( int i = 1; i <= k; ++i )
                for( int j = n; j >= sc[i]; --j )
                     for( int l = 1;l <= num[i] && j >= l * sc[i] ; ++l )
                          dp[j] += dp[j - l * sc[i]];
           printf( "%d\n",dp[n] );
           }
    return 0;
}