力扣动态规划之爬楼梯问题

问题描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

思路：

第n个台阶只能从第n-1或者n-2个上来。到第n-1个台阶的走法 + 第n-2个台阶的走法 = 到第n个台阶的走法，已经知道了第1个和第2个台阶的走法，一路加上去。

代码：

class Solution {

    public int climbStairs(int n) {

        int sum;

        int a[] = new int [n+1];//特别注意为n+1，因为数组下标为从0开始的，故n阶楼梯的走法实际上是在a[n+1]的位置上

        if(n==1)

        {

            return 1;

        }

        else if(n==2)

        {

            return 2;

        }

        else{

        a[0] = 0;

        a[1] = 1;

        a[2] = 2;

        for(int i = 3;i<=n;i++)

        {

            a[i] = a[i-1]+a[i-2];

        }

         return a[n];

        }

    }

}