09 2024 档案

CSP2024-27
摘要：2A 题意： 1A 题意：给定 n×n 种物品，(i,j) 有 ai,j 个，权值为 bi,j，两个物品等价当且仅当 i 相等或 j 相等。 初始有一个空（可重）集 S，每次等概率从剩余物品中选一个 x 阅读全文
posted @ 2024-09-27 20:45 Lu_xZ 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
20240926：图论选做
摘要：Upgrading Cities 题意：给定一张 DAG，求关键点个数。点 u 是关键点当且仅当满足 u→v 不连通且 v→u 不连通的点 v 数量不大于 1。 考虑拓扑排序的过程。 一个很重要的性质：当前队列里所有点两两不连通，因为只有一个点 阅读全文
posted @ 2024-09-26 21:11 Lu_xZ 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
矩阵树定理与BEST定理
摘要：行列式 定义：det(A)，又记作 |A|，等于 ∑p(−1)τ(p)∏i=1nAi,pi，其中 p 为 1∼n 的排列，τ(p) 表示排列 p 的逆序对 阅读全文
posted @ 2024-09-26 16:48 Lu_xZ 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-26
摘要：2A 题意：1∼n 排在数轴上，定义 coni,j=[i,j 直接或间接连通]，当前局面的代价为 ∑i<jconi,j×aj−i。 初始连满 n(n−1)2 条边 阅读全文
posted @ 2024-09-24 17:37 Lu_xZ 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Tarjan再学习
摘要：蓝书的那一套理论比较生硬，且不是很深刻，故重学Tarjan。AlexWei《图论Ⅰ》 相关定义 割点：在无向图中，删去使得连通分量数增加的点被称为割点。 割边：在无向图中，删去使得连通分量数增加的边被称为割边。 点双连通图：不存在割点的无向图。 边双连通图：不存在割边的无向图。 点双连通分量：一张图 阅读全文
posted @ 2024-09-23 20:32 Lu_xZ 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-24
摘要：2A 题意：给定长度为 n 的非负整数数组 a，求最小的 r−l+1 满足 l≤r,∑i=lrai 是合数。 考虑全是正数的情况，答案一定 ≤4，考虑一下每个数的奇偶性即可。 那么就把所有正数及其位置存下来，使得 \(b_i = a_ 阅读全文
posted @ 2024-09-22 17:12 Lu_xZ 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
Codeforces Round 974 (Div. 3)
摘要：A：按题意模拟。 B：ii 与 i 奇偶性相同，求 (n−k,n] 的奇数个数。 C：二分答案。 D：即求每个 (i−d,i] 有多少线段覆盖。扫到 i 时加入所有 i=l 的，弹出所有 r≤i−d 的。 E：枚举 阅读全文
posted @ 2024-09-22 11:45 Lu_xZ 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑
AtCoder Beginner Contest 372（A - F）
摘要：A：直接输出。 B：把 M 三进制拆分，最多 10 位，每位最多为 2，N≤20 足够了。 C：暴力修改，每次只产生 O(1) 影响。 D：预处理 st 表，二分每个 j 会断哪些 i 产生贡献，差分一下。 E：启发式合并平衡树，k 更大也能做 阅读全文
posted @ 2024-09-22 11:16 Lu_xZ 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-23
摘要：A 题意：维护序列 a，支持单点修改。 每次找到满足 (a1⊕b)≤(a2⊕b)≤⋯≤(an⊕b) 的最小非负整数 b；或判断无解。1≤n,q≤106。 肯定是把大条件 阅读全文
posted @ 2024-09-19 17:56 Lu_xZ 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
20240918：DP选做
摘要：本文为 @A_zjzj《dp 专题》学习笔记。 转移性质 Lanterns 题意：n 个灯笼拍成一排，第 i 个灯笼具有 pi 的亮度。每个灯笼要么朝向左照亮 [i−pi,i−1]，要么朝向右照亮 [i+1,i+pi]。 寻找一种方案 阅读全文
posted @ 2024-09-18 19:16 Lu_xZ 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-22
摘要：A 题意：给出一棵树，断两条边分成三份 a,b,c，最小化 max(a,b,c)−min(a,b,c)。 一个自然的想法是枚举 x，断掉 (x,fa)，在剩余部分尽可能均分。 对于不是 x 祖先的点，找大小最靠近 \(\frac{n - 阅读全文
posted @ 2024-09-18 07:29 Lu_xZ 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-19
摘要：C 题意：给定一棵树，定义简单路径 x→y 是好的当且仅当 x 是路径中编号最小值，y 是路径中编号最大值。n≤106。 赛时双 log 做法：点分治，设路径端点 x 到分治之间的最小值为 min，最大值为 max。 如果 阅读全文
posted @ 2024-09-13 21:28 Lu_xZ 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
PKUSC2024 + CTS2024
摘要：南外疑似有点太瞧得起我了。 阅读全文
posted @ 2024-09-11 21:07 Lu_xZ 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-18
摘要：A 题意：给出两个 n×m 的矩阵 A,B，一次操作可以使 A 或 B 的一行/列加一。求使 A,B 相等的最小操作次数。 数据范围：n,m≤105,n×m≤105。 令 \(X = A - B\ 阅读全文
posted @ 2024-09-10 19:25 Lu_xZ 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-17
摘要：AT_agc007_d, AT_agc007_f, AT_agc006_f, cf1229e2 阅读全文
posted @ 2024-09-09 14:25 Lu_xZ 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-16
摘要：保龄了。 阅读全文
posted @ 2024-09-07 23:27 Lu_xZ 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-15
摘要：A 题意：给定字符集大小 m，求长度为 n 没有任意一个前缀是回文串的字符串个数。n≤107。 长度为 i 的回文串个数非常好求：c(i)=m⌈i2⌉。 我们称一个字符串 s 是好的当且仅当 \ 阅读全文
posted @ 2024-09-06 17:11 Lu_xZ 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
20240904：字符串选做
摘要：orzdevinwang AK IOI2024! 阅读全文
posted @ 2024-09-04 17:39 Lu_xZ 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-14
摘要：A 题意：给定一张边权为正的无向图，k 条关建边，求从 1 经过所有关建边回到 1 的最短路。k≤12。 所有关键边的端点加上 1 也就 25 个，f(x,S) 表示当前在 x，已经经过的关键边集合为 S 的最短路，随 阅读全文
posted @ 2024-09-03 21:37 Lu_xZ 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-13
摘要：A 题意：给定 n 个三元组 (xi,yi,ti)，表示第 i 个人初始在位置 (xi,yi)，需要花费 ti 秒把手里的活干完。 现在选定一个集合地点 (X,Y)，每个人干完手中的活立刻去集合，花费 \(\vert X - x_i 阅读全文
posted @ 2024-09-02 21:20 Lu_xZ 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CSP2024-12
摘要：A 题意：n 块饼干，每块饼干有温度 ti，吃一块饼干的代价等于 |ti−lst|，lst 表示吃/喝的前一样饼干/水的温度。 给出初始水温 w，现在先喝一口水，以任意顺序吃掉 n 个饼干，求最小和最大的代价分别是什么。 最小 阅读全文
posted @ 2024-09-01 20:30 Lu_xZ 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
20240820：组合计数(2)
摘要：组合数 定义：(nm) 表示 n 元集的 m 元子集个数。 通项 \[(nm) = \begin{cases} \dfrac{n!}{m!(n - m)!} & m 阅读全文
posted @ 2024-09-01 07:38 Lu_xZ 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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