摘要：
KMP 几个定义： \(pre_i = s[1, i]\)，\(suf_i = s[n - i + 1, n]\)。 \(p\) 是 \(s\) 的 border 当且仅当 \(pre_p = suf_p\)，特殊的，\(n\) 一定是 \(s\) 的 border。 \(p\) 是 \(s\) 的 阅读全文
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欧拉函数 定义 \[\varphi(n) = \sum_{i = 1}^n [(i, n) = 1] \]公式 对于所有质数，显然有 \(\phi(n) = n - 1\)。 对于 \(n = p_1^{a_1}p_2^{a_2}\cdots p_k^{a_k}\)， \[\phi(n) = n(1 阅读全文
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P4178 Tree 题意：给定一棵树，求多少无序对 \((u, v)\) 满足 \(\text{dist}(u, v) \le k\)。 对于树上的路径进行分类：经过根；不经过根。 第二类路径点可以通过递归子树求出。 对于经过根的路径，可以一遍 dfs 求出每个点到根的距离 \(\text{dis 阅读全文
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死亡之组 如果 \(\sum [a_i < L] < 3\)，一定无解。 否则： \(a_1 < L\)，只需检验是否有 \(mx - mi > D\)，因为我们能同时选最大最小值。 \(a_1 \ge L\)，此时不能选 \(mx\) 了，剩下的位置必须留给 \(a_1\)，检查是否 \(a_1 阅读全文
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杂题 CF1778F *2600/省选/NOI- CF1167E *2100/提高+/省选- CF156C *2000/普及+/提高 结论：和相同的任意一种状态都能到达。 证明：看做 \(n\) 堆硬币，每堆任何时候不超过 \(25\)，始终存在一种方式移动一枚硬币到其他地方。 等价于求 \(x_1 阅读全文
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A 编号为 \(n\) 的一定选，第二叠书在 \(1\sim n - 1\) 选最大的。 void solve() { cin >> n; for(int i = 1; i <= n; ++ i) { cin >> a[i]; } int ans = a[n]; int x = 0; for(int 阅读全文
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线段树优化建图 CF786B Legacy \(n\) 个点，\(m\) 次连边，求最短路。 \(u\) 连向 \(v\)。 \(u\) 连向 \([l, r]\)。 \([l, r]\) 连向 \(u\)。 操作二：单点向线段连边，且线段存在向下的边走到叶子（绿色边）。 操作三：线段向单点连边，且 阅读全文
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Codeforces Round 952 (Div. 4) A void solve() { string s, t; cin >> s >> t; swap(s[0], t[0]); cout << s << ' ' << t << '\n'; } B 原数据范围枚举足矣。 进一步分析性质：\(x 阅读全文
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Codeforces Global Round 26 A 如果 \(a_1 = a_n\)，无解。 如果 \(a_2 = a_n\)，\(a_1, a_2\) 涂成红色，否则只把 \(a_1\) 涂成红色。 void solve() { cin >> n; for(int i = 1; i <= n 阅读全文
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6/24 CF1883F *1400 性质题。 如果子串的开头不是这个元素的第一个位置 x...xaaaaaa，子序列不唯一。 如果子串的结尾不是这个元素最后一个位置 aaaaaax...x，子序列不唯一。 如果子串的开头是一个位置，结尾是最后一个位置 ...xaaaaaay...，子序列唯一。 C 阅读全文
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Prüfer 序列 \(n\) 个点的有标号无根树可以与一个长度为 \(n - 2\) 的 Prüfer 序列对应。 从树到 Prüfer 序列 \(f\) 为空序列。 如果当前树上多于两个节点，假设当前标号最小的叶子为 \(x\)，与 \(x\) 相连的节点标号为 \(y\)，那么把 \(x\) 阅读全文