队列和广度优先搜索

队列

队列（Queue）：简称为队，一种线性表数据结构，是一种只允许在表的一端进行插入操作，而在表的另一端进行删除操作的线性表。

把队列中允许插入的一端称为 「队尾（rear）」；把允许删除的另一端称为 「队头（front）」。当表中没有任何数据元素时，称之为 「空队」。

队列有两种基本操作：「插入操作」 和 「删除操作」。

• 队列的插入操作又称为「入队」。
• 队列的删除操作又称为「出队」。

存储方式

• 「顺序存储的队列」：利用一组地址连续的存储单元依次存放队列中从队头到队尾的元素，同时使用指针 front 指向队头元素在队列中的位置，使用指针 rear 指示队尾元素在队列中的位置。
• 「链式存储的队列」：利用单链表的方式来实现队列。队列中元素按照插入顺序依次插入到链表的第一个节点之后，并使用队头指针 front 指向链表头节点位置，也就是队头元素，rear 指向链表尾部位置，也就是队尾元素。

基本操作

• 初始化空队列：创建一个空队列，定义队列的大小 size，以及队头元素指针 front，队尾指针 rear。

• 判断队列是否为空：当队列为空时，返回 True。当队列不为空时，返回 False。一般只用于队列中删除操作和获取队头元素操作中。

• 判断队列是否已满：当队列已满时，返回 True，当队列未满时，返回 False。一般只用于顺序队列中插入元素操作中。

• 插入元素（入队）：相当于在线性表最后元素后面插入一个新的数据元素。并改变队列顶指针 top 的指向位置。

• 删除元素（出队）：相当于在线性表最后元素后面删除最后一个数据元素。并改变队列顶指针 top 的指向位置。

• 获取队列队头元素：相当于获取线性表中最后一个数据元素。与插入元素、删除元素不同的是，该操作并不改变队列顶指针 top 的指向位置。

广度优先遍历

广度优先搜索算法（Breadth First Search）：简称为 BFS，又译作宽度优先搜索 / 横向优先搜索。是一种用于遍历或搜索树或图的算法。该算法从根节点开始，沿着树的宽度遍历树或图的节点。如果所有节点均被访问，则算法中止。

广度优先遍历类似于树的层次遍历过程。呈现出一层一层向外扩张的特点。先看到的节点先访问，后看到的节点后访问。遍历到的节点顺序符合「先进先出」的特点，所以广度优先搜索可以通过「队列」来实现。

基于队列实现的广度优先搜索实现步骤

1. graph 为存储无向图的字典变量，start 为开始节点。
2. 然后定义 visited 为标记访问节点的 set 集合变量。定义 q 为存放节点的队列。
3. 首先将起始节点放入队列 q中，即 q.put(start)。并将其标记为访问，即 visited.add(start)。
4. 从队列中取出第一个节点 node_u。访问节点 node_u，并对节点进行相关操作（看具体题目要求）。
5. 遍历与节点 node_u 相连并构成边的节点 node_v。
   • 如果 node_v 没有被访问过，则将 node_v 节点放入队列中，并标记访问，即 q.append(node_v)，visited.add(node_v)。
6. 重复步骤 4 ~ 5，直到 q 为空。

参考：https://gitee.com/itcharge/LeetCode-Py