「CF798E」 Mike and code of a permutation

$O(n^2)$做法

让第$i$个点向$p_j(p_j>p_i)$的点连边

首先$i$肯定能连向$a_i$，若当$a_i==-1$，那么当前所有没打过标记的点向$i$连边，然后就可以跑出一个拓扑序来，这个拓扑序就是答案

优化

设$b_{a_i}=i$，即$b_x=y$表示$x$是被$y$标记的点，如果$x$未被标记，那么$b_x=n+1$

若$a_i==-1$，令$a_i=n+1$

权值小的点向大的点连线的话，也就是$i$向$j$($1\le j<a_i\mathrm{\&}\mathrm{\&}{b}_j>i$)

可以先考虑如果知道了$p$数组求$a$数组所能得到的一些规律：对于所有$1\le j<a_i$且未被标记的$j$，$p_j<p_i$

所以$b_j>i$就是对应未被标记

然后就可以$dfs$递归求拓扑序了，具体就是先将当前点$x$从序列中删除，然后若$b_x\ne n+1$，说明$p_{b_x}<p_x$，这时就可以继续递归$b_x$，下一步就去找$j\in [1,a_i)$使得$b_j$最大，若这个$b_j\le i$，那么就可以结束了，否则递归这个$j$，重复这个步骤，最后$p_x=++tot$即可
寻找和删除用线段树，总体复杂度是$O(nlogn)$的

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define mid (l+r>>1)
#define lson (mid<<1)
#define rson (mid<<1|1)
#define ls l,mid,lson
#define rs mid+1,r,rson
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int n,a[N],b[N];
pii tree[N<<1];
void build(int l=1,int r=n,int rt=1){
	if(l==r){ tree[rt]=mp(b[l],l); return; }
	build(ls),build(rs);
	tree[rt]=max(tree[lson],tree[rson]);
}
void delet(int x,int l=1,int r=n,int rt=1){
	if(l==r){ tree[rt]=mp(0,-1); return; }
	if(x<=mid) delet(x,ls);
	else delet(x,rs);
	tree[rt]=max(tree[lson],tree[rson]);
}
pii ask(int a,int b,int l=1,int r=n,int rt=1){
	if(a>b) return {0,-1};
	if(a<=l&&r<=b) return tree[rt];
	if(b<=mid) return ask(a,b,ls);
	else if(mid<a) return ask(a,b,rs);
	else return max(ask(a,b,ls),ask(a,b,rs));
}
int p[N],tot;
void dfs(int x){
	delet(x);
	if(b[x]!=n+1&&!p[b[x]]) dfs(b[x]);
	for(;;){
		pii t=ask(1,a[x]-1);
		if(t.fi<=x) break;
		dfs(t.se);
	}
	p[x]=++tot;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&a[i]);
		if(a[i]<0) a[i]=n+1;
		else b[a[i]]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) if(!b[i]) b[i]=n+1;
	build();
	for(int i=1;i<=n;++i) if(!p[i]) dfs(i);
	for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",p[i]);
	return 0;
}