CF1862E 题解

洛谷传送门 & CF 传送门

思路

这题中 $a_i$ 可能是非正数，非正数我们肯定不选。我们设最后一个被选中的数的下标是 $i$，则最优策略就是选择前 $i$ 个数中前 $m$ 大的数，并以下标从小到大的顺序去走，这样总共答案就是前 $i$ 个数中前 $m$ 大的数之和减去 $i\times d$ 即可，最后，我们只要对每个 $i$ 算出来的答案取 $\max$ 即可。

前 $i$ 个数的前 $m$ 大值我们可以定义一个优先队列 $q$ 用于存储前 $m$ 大值，再定义变量 $sum$ 表示 $q$ 内的数之和即可。

代码

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; //不开 ll 见祖宗
ll t, n, x, sum, maxx, m, d;
priority_queue <ll, vector <ll>, greater <ll>> q; //小根堆
ll f () {
	sum = maxx = 0; //多组数据要清零
	while (! q.empty ()) //多组数据要清空
		q.pop ();
	cin >> n >> m >> d;
	while (n --) {
		cin >> x;
		if (x > 0) { //是正数才要添加
			q.push (x), sum += x;
			if (q.size () > m) //超过了 m 个，舍弃一个最小值
				sum -= q.top (), q.pop ();
		}
		sum -= d; //又要减掉一个 d 了
		maxx = max (maxx, sum); //取 max
	}
	return maxx;
}
int main () {
	cin >> t;
	while (t --)
		cout << f () << '\n';
	return 0;
}