P9752题解

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思路

先说句题外话：原来提高组也有签到题！

都说了这是签到题，所以我们只需要纯暴力枚举 $00000\sim99999$ 的每个密码即可。这里的暴力枚举每个数可以是 DFS 枚举，也可以是直接五重循环枚举。

枚举好了以后，当然要进行判断这个密码是否合法了。是否合法必须满足这几个条件：

1. 不能与任意一个锁车后的密码相同。
2. 对于每个锁车后的密码，最多只能有 $2$ 个不同之处。
3. 如果这个锁车后的密码和当前枚举到的密码只有一个不同的数字，那枚举到的这个密码对于这个锁车后的密码就是合法的；如果有两个不同的数字，则需要判断，这两个不同的数字位置是否相邻，两个相差的值（需要转动的幅度）是否相同即可。

代码

# include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int n, a[10][10], sum, b[10], tot, cha, last;
bool compare (int a[], int b[]) { //比较两个数组是否相等
	for (int i = 0; i < 5; ++ i)
		if (a[i] != b[i])
			return 0;
	return 1;
}
bool check () {
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
		if (compare (a[i], b)) //如果有相等就不合法
			return 0;
	for (int i = 0; i < n; ++ i) {
		tot = cha = 0; //tot 表示不相等个数，cha 表示需要转动的幅度
		for (int j = 0; j < 5; ++ j)
			if (a[i][j] != b[j]) { //不相等！
				++ tot; //不相等个数加一
				if (tot > 2) //超过两个数不一样了，不合法
					return 0;
				if (! cha) //第一个不相等的数，不能根据之前的数判断是否合法
					cha = (a[i][j] - b[j] + 10) % 10; //计算需要转动的幅度
				else if ((a[i][j] - b[j] + 10) % 10 != cha || last != j - 1) //和上次需要转动的幅度不等，或与上次不相等的位置不相邻，则不合法
					return 0;
				last = j; //别忘了记录！
			}
	}
	return 1; //剩下就都合法了
}
void dfs (int step) { //普通 dfs，没必要讲吧
	if (step > 4) { //递归结束条件
		if (check ()) //判断是否合法
			++ sum;
		return ;
	}
	for (int i = 0; i < 10; ++ i)
		b[step] = i, dfs (step + 1);
	return ;
}
int main () {
	ios::sync_with_stdio (0);
	cin.tie (0);
	cout.tie (0);
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; ++ i)
		for (int j = 0; j < 5; ++ j)
			cin >> a[i][j];
	dfs (0);
	cout << sum;
	return 0;
}