T241093 团伙

题目描述

现在有 nn 个人，他们之间有两种关系：朋友和敌人。我们知道：

• 一个人的朋友的朋友是朋友
• 一个人的敌人的敌人是朋友

现在要对这些人进行组团。两个人在一个团体内当且仅当这两个人是朋友。请求出这些人中最多可能有的团体数。

输入格式

第一行输入一个整数 nn 代表人数。

第二行输入一个整数 mm 表示接下来要列出 mm 个关系。

接下来 mm 行，每行一个字符 optopt 和两个整数 p,qp,q，分别代表关系（朋友或敌人），有关系的两个人之中的第一个人和第二个人。其中 optopt 有两种可能：

• 如果 optopt 为 F，则表明 pp 和 qq 是朋友。
• 如果 optopt 为 E，则表明 pp 和 qq 是敌人。

输出格式

一行一个整数代表最多的团体数。

输入输出样例

输入 #1复制

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2

输出 #1复制

3

说明/提示

对于 100\%100% 的数据，2 \le n \le 10002≤n≤1000，1 \le m \le 50001≤m≤5000，1 \le p,q \le n1≤p,q≤n。

解题思路：

** 并查集+反集**

1. 并查集

 

2. 反集

 

如果a和b是敌人，合并n+b和a，n+a和b

如果c和a是敌人，合并n+c和a，n+a和c

那么b和c就并在一起了

这样就符合了题目敌人的敌人是朋友的规则

有点类似作业w13 把一个圈子朋友放在一个并集里面 模拟一个朋友中的老大

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s,n,m,a,b,f[2500];
char ch;
int find(int x){
    if(f[x]!=x)f[x]=find(f[x]);//查找+路径压缩，如果没有祖先就回溯
    return f[x];
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        f[i]=i;//初始化，千万不能漏
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>ch>>a>>b;
        if(ch=='F'){
            f[find(a)]=find(b);//合并
        }else{
            f[find(a+n)]=find(b);
            f[find(b+n)]=find(a);//反集合并
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(f[i]==i)s++;
    }
    cout<<s;//祖先数就是团伙数
}