洛谷P1114 “非常男女”计划

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1114

题目描述

近来，初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题（别想太多，仅是舞伴），通过各种推理和实验，他掌握了大量的实战经验。例如，据他观察，身高相近的人似乎比较合得来。

万圣节来临之际，XXX准备在学校策划一次大型的“非常男女”配对活动。对于这次活动的参与者，XXX有自己独特的选择方式。他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人。这种选择方式实现起来很简单。他让学校的所有人按照身高排成一排，然后从中选出连续的若干个人，使得这些人中男女人数相等。为了使活动更热闹，XXX当然希望他能选出的人越多越好。请编写程序告诉他，他最多可以选出多少人来。

输入格式

第一行有一个正整数n，代表学校的人数。n≤100000

第二行有nn个用空格隔开的数，这些数只能是0或1，其中，0代表一个女生，1代表一个男生

输出格式

输出一个非负整数。这个数表示在输入数据中最长的一段男女人数相等的子序列长度。

如果不存在男女人数相等的子序列，请输出0。

输入输出样例

输入 

9
0 1 0 0 0 1 1 0 0

输出

6

解题思路：

1. 前缀和
2. 遇到女生-1，遇到男生+1
3. 如两个前缀和相等则说明这一段男生女生数量相同
4. 裸的前缀和会超时 优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,s[101000];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&x); //是男还是女呢
        if(x==1) s[i]=s[i-1]+1; else s[i]=s[i-1]-1;//女生-1，男生+1
    }
    int ma=0;
    for(int i=1; i<=n-1; i++)
      for(int j=i+ma; j<=n; j++) if(s[j]-s[i-1]==0) ma=j-i+1;
      //这里是优化，如果这一段长度小于当前最大长度，
        就不用找了，所以尾巴j从i+ma开始
      //男女数量相等便替换ma，由于循环中加了一个ma， 
        所以j-i+1一定大于当前ma
    cout<<ma;
    return 0;
 }