丑数

题目描述

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

代码：（超时）

int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0) return -1;
        int i = 0;
        int num = 0;
        int ans = 0;
        while(i < index)
        {
            num = ans+1;
            ans = num;
            while(num)
            {
                if(num%2 == 0)
                    num /= 2;
                else if(num%3 == 0)
                    num /= 3;
                else if(num%5 == 0)
                    num /= 5;
                else
                    break;
            }
            if(num == 1)
                i++;
        }
        return ans;
    }

正确的代码：

    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
         if(index < 7)return index;
        vector<int> vec(index+5);
        vec[1] = 1;
        int t2 = 1, t3 = 1, t5 = 1;
        for(int i = 2; i <= index; i++)
        {
            vec[i] = min( vec[t2]*2, min(vec[t3]*3,vec[t5]*5) );
            if(vec[i] == vec[t2]*2) t2++;
            if(vec[i] == vec[t3]*3) t3++;
            if(vec[i] == vec[t5]*5) t5++;
        }
        return vec[index];
    }

思路：从后向前推理：每一个丑数都是有2,3,5，乘以一个丑数产生。

根据这个思路求出第n个丑数