矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

思路：dp   是斐波那契数列

2*n的大矩形，和n个2*1的小矩形

其中target*2为大矩阵的大小

有以下几种情形：

1、target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1；

2、target = 1大矩形为2*1，只有一种摆放方法，return1；

3、target = 2 大矩形为2*2，有两种摆放方法，return2；

4、target = n 分为两步考虑：

        第一次摆放一块 2*1 的小矩阵，则摆放方法总共为f(target - 1)

√
√

第一次摆放一块1*2的小矩阵，则摆放方法总共为f(target-2)

因为，摆放了一块1*2的小矩阵（用√√表示），对应下方的1*2（用××表示）摆放方法就确定了，所以为f(targte-2)

√	√
×	×

代码：

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
         if(number == 1) return 1;
         if(number == 2) return 2;
         int s1 = 1;int s2 = 2;
        int s3 = 0;
        for(int i = 3; i <= number; i++)
        {
            s3 = s1+s2;
            s1 = s2;
            s2 = s3;
        }
        return s3;
    }
};