进制间转换的理论和实现不同

首先，先来看一下十进制的数：a = 234

十进制数性质：
a % 10 = 4    //求余，取十进制数的最后一位
a / 10 = 23    //整除，去除十进制数的最后一位

以此类推，一个二进制的数1101对2求余，对2整除是不是可以得到二进制数最后一位，去除二进制最后一位呢？

答案在理论上是肯定的。

but,程序写的时候怎么定义类型来存储一个二进制数呢？其实是： int b = 1101

wait,这不是十进制数 1101 么。恩恩，我们要做的就是把十进制数1101（一千一百零一）看成二进制，算出个13的十进制数。

so，这个1101实际上还是个十进制数，只不过我们把它看做二进制而已，当然就不满足理论上二进制的性质了，但可以借助十进制的性质。

程序实现时，二进制数（表象，实际还是十进制数）特性有哪些呢，我们模拟出来：

1、每位上的数都是小于2（进制数）的整数，即：0和1。       注：做进制转换时，为了模仿的逼真，判断每位的值，大于1（进制数 - 1）的果断预警

2、可以转化为 十进制数。     注：由于实际上是还是十进制数存储，利用十进制的性质 取数 和 去除数 即可。取数后乘以相应的 进制数 n次方，最后求和即可

一、   x进制数转化为十进制数：

int anyToTen(int x,int num)   //x进制，num为模拟的x进制的值（实际是个十进制） 
{  
      int i , flag = 0, sum = 0;  
      for(i=1;num!=0;i*=x)     // i *= x，实现了进制的n次方 
     {   
            if(num%10>(x-1))    //按照10进制的性质取数（最后一位），判断是否大于（进制数 - 1），是就报警
            {   
               flag = 1;                //是否预警的风向标
               break;   
            }   
            else   
           {    
               sum += ( num % 10 ) * i;        //低位开始，相应位 乘以 进制的 n次方
               num = num / 10;                     //去除低位，算完一个丢一个   
           }  
      } 
        if(j==1)  
           printf("报警！请重新输入:\n");  
        else  
           printf("%d进制数 %d 转换为十进制为 : %d\n\n",x,num,sum);  
        return sum; 
}

二、   十进制数转化为x进制数

原理：十进制数5，转为二进制数：

5 % 2 = 1     //余数为 1     ；              5  / 2 = 2      //商为 2

2 % 2 = 0     //余数为 0     ；              2  / 2 = 2      //商为 1

1 % 2 = 1     //余数为 1     ；              1  / 2 = 0      //商为 2

商为0终止，余数逆序 即可： 101（额，第一个1是最后算出来的那个，这个例子不好，明白原理就行）

void tenToAny(int num, int x)
{
　　int i;
　　int *array = NULL;   //定义个数组指针
　　for(i = 0; num != 0; i++)
　　{
　　　　array = &(num % x);
　　　　array++;
　　　　num /= x;
　　}
　　while(array != NULL)
　　{
　　　　switch(*array)
　　　　{
　　　　　　case 10 : 
　　　　　　　　　　printf("A");
　　　　　　　　break; 
　　　　　　case 11 :
　　　　　　　　　　printf("B");
　　　　　　   break; 
　　　　　　case 12 :
　　　　　　　　　　printf("C");
　　　　　　　　break; 
　　　　　　case 13 :
　　　　　　　　　　printf("D");
　　　　　　　　break; 
　　　　　　case 14 :
　　　　　　　　　　printf("E");
　　　　　　　　break; 
　　　　　　case 15 :
　　　　　　　　　　printf("F");
　　　　　　　　break; 
　　　　　　default :
　　　　　　　　　　printf("%d" , *array);     //二进制（0和1）和八进制（0到7），十六进制（0到F）
　　　　}
　　　　array--;
　　}
}

三、 二进制、八进制、十六进制

程序：利用十进制作为中介，两次转换即可。

实际口算时：可以利用由低位到高位组团，高位不够数的补0

二进制11转八进制：即011->3

二进制11转十六进制：即0011->3

注意一下范围就行：八进制：0 ~ 7  ；

　　　　　　　　　十六进制：0 ~ F  ；

 四、字符串间的进制转换

将10进制字符串转换成16进制字符串