2.4 C#语法的学习（四） && 递归

递归是一个对初学者来说不太好理解的概念，要我说的话，我觉得像俄罗斯套娃，像下面这种图。

递归是不停的调用自己，并在达到某个条件的时候停止递归，返回结果。

我们尝试下解决这样的问题：斐波那契数列
斐波那契数列的排列是：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……它后一个数等于前面两个数的和。在这个数列中的数字，就被称为斐波那契数。现在想计算第n个斐波那契数是多少？
第n个斐波那契数=第n-1个斐波那契数+第n-2个斐波那契数
第n-1个斐波那契数=第n-2个斐波那契数+第n-3个斐波那契数
第n-2个斐波那契数=第n-3个斐波那契数+第n-4个斐波那契数
.......
没完没了┌(。Д。)┐
但是！它也会有结束的地方：第1个斐波那契数=0，第2个斐波那契数=1。
所以整件事情就变成了：
求第n个斐波那契数，就要求第n-1个斐波那契数和第n-2个斐波那契数；
求第n-1个斐波那契数，就要求第n-2个斐波那契数和第n-3个斐波那契数；
.......
求第3个斐波那契数，就要求第1个斐波那契数和第2个斐波那契数；
求第1个斐波那契数返回0，求第2个斐波那契数返回1。
而求第x个斐波那契数的方法是一模一样的。现在我们就可以开始写代码了：

internal static int GetFibonacciNumber(int n)
{
	if (n > 2)
	{
                //递归：获得n-1和n-2的数
		return GetFibonacciNumber(n - 1) + GetFibonacciNumber(n - 2);
	}
	//n=1返回0，n=2返回1
	return n-1;
}

如果依然不能理解，可以通过调试，看看程序是怎么走的，帮助自己理解。
当n=4时，执行代码段return GetFibonacciNumber(3) + GetFibonacciNumber(2);
（1）先调用GetFibonacciNumber(3)，执行代码段return GetFibonacciNumber(2) + GetFibonacciNumber(1);
GetFibonacciNumber(2)返回1，GetFibonacciNumber(1)返回0
之后GetFibonacciNumber(3)返回1
（2）再调用return GetFibonacciNumber(3) + GetFibonacciNumber(2);中的GetFibonacciNumber(2)，返回1
（3）最后计算GetFibonacciNumber(3) + GetFibonacciNumber(2)，返回2

实际上部分问题用循环、递归都可以解决，但部分问题只能使用递归解决，所以掌握递归的思想是非常重要的。递归更多的用在，我们也不知道什么时候“结束”的情况下。

示例代码

FibonacciNumber

参考资料

搜索“递归算法”，我们可以得到很多写的很好的博客，我在这里列出一些。
递归算法详解
算法——递归问题