hdu-5985 概率DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5985 

作为队里负责动态规划的同学，做不出来好无奈啊。思考了一个下午，最好还是参考了别人的思想才写出来，数学啊！！！

这题随着K的增长，贡献的数值越来越少，所以只要K足够大（100左右就够了，一开始写30WA了），之后的就可以不考虑了。

那么对于每个K，我们又可以枚举每种硬币是最后留下来的那种，那么其他硬币必须是被耗尽的。但是还有一个隐藏要求，就是在第K次之前的一次时，其他硬币不能全部耗尽，不然就不存在第K次了！

这里千万不要用P(其余硬币在K-1次没有耗尽)*P(其余硬币在K次耗尽了)，这两个并不是独立事件！

因为K=1是不存在违反隐藏要求的情况的，之前必然有硬币。而K>=2时如果直接用P(i类硬币未用尽)*P(其余硬币用尽)则会包含之前就已经剩最后一种，然后再删掉一部分得到第K次依旧剩最后一种的情况。

所以在计算的时候，把之后还有硬币被消除的那一部分概率给删去，剩下的就能保证当前是最后一次了。（此部分存疑，个人认为即时这样做了，还是不对的，奈何这样写就AC，我改了就WA）

#include<iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
const LL K=99;
double dp[12][K][2];//0: at least 1:dead all
int s[12];
double p[12];
double fastMi(double a,int b)
{
    double mut=1;
    while(b)
    {
        if(b%2!=0)
            mut*=a;
        a*=a;
        b/=2;
    }
    return mut;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d %lf",&s[i],&p[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int k=0; k<K; k++)
            {
                dp[i][k][1]=fastMi(1-fastMi(p[i],k),s[i]);
                dp[i][k][0]=1-dp[i][k][1];
            }
        }
        if(n==1)
        {
            puts("1.000000");
            continue;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            double ans=0.0;
            for(int k=1; k<K-1; k++)
            {
                double px=dp[i][k][0]-dp[i][k+1][0];
                for(int j=0; j<n; j++)
                {
                    if(j==i)continue;
                    px*=dp[j][k][1];
                }
                ans+=px;
            }
            if(i==n-1)
                printf("%.6f\n",ans);
            else printf("%.6f ",ans);
        }

    }
     return 0;
}