CF-831D Office Keys 思维题

http://codeforces.com/contest/831/problem/D

题目大意是在一条坐标轴上，给出n个人，k把钥匙(k>=n)以及终点的坐标，所有人都可以同时运动，但不可以公用钥匙（相当于钥匙是消耗品，可以赋予人进入终点的能力），问最少花费多少时间可以让所有人都到达终点。

分析题意问题不大，无非就是每个方案中每个人的时间求最大值，每个方案再求最小值。但是如何在n^2的复杂度下枚举方案并计算耗时？这题的关键就是，可以证明，最优的方案一定是坐标值排序后连续的钥匙段（n把钥匙）顺序匹配排序后的n个人。所以对两者按坐标排序，将长度为n的窗口在key数组中滑动，按题意求解即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

const LL N = 2005;
LL n, m, p;
LL kp[N], np[N];


int main() {
    cin.sync_with_stdio(false);
    while (cin >> n >> m >> p)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> np[i];
        for (int i = 0; i < m; i++)
            cin >> kp[i];
        sort(np, np + n);
        sort(kp, kp + m);
        LL ans = 9999999999999LL;
        for (int i = 0; i + n <= m; i++)
        {
            LL mx = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                mx = max(mx, abs(kp[i + j] - np[j]) + abs(p - kp[i + j]));
            }
            ans = min(ans, mx);
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}