悼念512汶川大地震遇难同胞——重建希望小学

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Problem Description

下面是512汶川大地震部分受灾学校伤亡情况（惨痛！！）
1、 四川省都江堰市 聚源中学
伤亡情况：遇难学生人数（含失踪）320
详细说明： 一栋教学楼被震垮，该楼18个班420多名学生被埋，截至目前仅有不到100名获救。
2、 四川省绵阳市 北川县北川中学
伤亡情况：遇难学生人数（含失踪）1200多人
详细说明：学校教室损毁情况严重，六至七层高的主教学楼已经垮塌得只有一人多高，其他两个教学楼和宿舍也有不同程度垮塌
3、四川省绵阳市 北川县曲山小学（绵阳市示范小学）
伤亡情况：遇难学生人数（含失踪）698人
详细说明：学校位于北川县郊一公里处的任家坪镇，在校师生人数 1003人，地震使学校一座五层教学楼的整体倒塌，只剩下了一层
4、四川省绵阳市 北川县曲山幼儿园
伤亡情况：在校师生人数500多，仅生还20余人
详细说明：学校位于绵阳市北川县曲山镇危家巷，曲山幼儿园及学前班500多名学生被滑坡气浪推移20多米，教学大楼像竹编一样倒下，整体向外挪出五十公分仅凭肉眼根本无法作出判断这是四层楼……
5、四川省绵阳市 北川县茅坝初中
伤亡情况：在校师生人数240多，仅生还20余人
详细说明：教室被泥石流掩埋，学校只剩一根歪歪斜斜的旗杆和一面鲜艳的五星红旗……
…..


为什么会有这么多的学校伤亡惨重？也许有很多值得我们调查的东西。但对于我们来说，当前最紧迫的任务是重建学校，以便让幸存的学生早日走进课堂。
这不，一所由社会各界捐款修建的希望小学马上就要竣工了！学校教室的长度为n米，宽度为3米，现在我们有2种地砖，规格分别是1米×1米，2米×2米，如果要为该教室铺设地砖，请问有几种铺设方式呢？

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示包含C组测试用例，然后是C行数据，每行包含一个正整数n(1<=n<=30)，表示教室的长度。

 

Output

对于每组测试数据，请输出铺设地砖的方案数目，每个输出占一行。

 

Sample Input

2 2 3

 

 

Sample Output

3 5

 

思路:

现在长度为i,那么它是在i-1长度基础上新增了1，可以让这新增的1*3区域铺三块1*1的砖，而前面部分就 是f[i-1]种排法。另外新增区域也可以考虑跟前一列用2*2的砖一块铺，由于宽度固定为3,那么最后这两列(2*3的区域)可以有三种排法(2*2的砖在上部或在下部,以及全部排成1 * 1的砖,但是这样会和上面的重复,故只有两种)，而它们左边的排法是f[i-2]种。
递推公式：f[i] = f[i-1] + 2*f[i-2]

 

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    long long int n,a,f[31];
    memset(f,0,sizeof(f));
    scanf("%lld",&n);
    f[1] = 1;
    f[2] = 3;
    for(int i = 3;i <= 30;i++)
        f[i] = f[i - 1] + 2 * f[i - 2];
    while(n--){
        scanf("%lld",&a);
        printf("%lld\n",f[a]);
    }
    return 0;
}