杭二集训游记

注：因题目版权问题，除了原题，这里题目均不公开题面

Day 【-？】

原定的飞机因为杭州天气取消了，又在家水了一天，打了一场让我颓废无比的洛谷月赛（ Div-3 都费拉不堪）。

所以有谁能告诉我 7 月 10 号杭州有什么极端天气吗？

DYF：大雨

Day 【0】

5:30 就爬起来了。

坐了大半天的飞机，飞到杭州，南方真心热死，在酒店里头安顿好以后四处转了转，对杭二的校园环境投去了羡慕的眼神（兵二学生流口水）。

晚上熬夜打了一场 CF，DYF 不想自己做（其实他是怕自己好不容易上去的蓝名掉下来），就和我两个脑子一起想，本来以为可以成功登 Dua 郎的，Ynoi 他们的题针良心，Div-2 我只做出两个题，第三题简单问题复杂化了，最后 RK 好几千，又掉分了（永远青名）。

Day 【1】

到达杭二的第一天，实话说机房环境比较脏乱差，但是坐了很多大佬，CF 的黑红名 LJC00118 就在这里头，没有见到昨天晚上的出题人 Ynoi ， 听说那位已经不搞 OI 了，另外还见到了现任洛谷题库管理员 @wlzhouzhuan 。

模拟赛好难啊！

北大附中弄的题。

紫+黑+黑

第一题 ARC073C 原题，我太菜了，就差一点点就推出来了，然后……写了个 $ O ( 2 ^ n ) $ 暴力就滚粗了，骗了 30 分。

第二题 LGV 引理 + 多项式 + 容斥 ，我会吗？

还好可以暴力 DAGDP ，骗了 40 分。

第三题是期望什么的，又是一个多项式，好像还要分块？我只会骗 10 分，因为要交卷，就没做。

最终分数： 30 + 40 + 0 = 70

成功排名吊车尾。

不得不说，内地大佬不是人，把新疆蒟蒻吊起来锤。

新疆最蒻省队石锤。

另外：你们这些大佬为什么都这么喜欢多项式和数学题啊！！！

你们搞点 DP、贪心、数据结构、图论什么的我都可以骗一点是一点啊，为什么都在搞数学，还是多项式，我数学题骗不到分啊！

OI-wiki 里有句话：OI 数学题的重点不应该是如何计算，而是如何加速计算。

但我连怎么计算都不会啊。

Day 【2】

好吧，又是一天阴间的模拟赛。

第一题和第三题都是多项式（数数题），数数题滚出 OI !

第二题后来发现是 【EZEC-7】游戏蛇 原题，考场上只骗了 5 分，就是那个 \(x_i\) 都相等的情况，因为没有考虑一条蛇拐进副链后另一条蛇也会跟进来的情况（顾头不顾尾）。

DYF 又没有提交，他一定是在隐藏实力！！！

最终：0+5+0 = 5 pts

（比我 APIO-2021 9 pts 还丢人）

除了几个没有做题的大佬，我又垫底啦！

晚上和 DYF 在酒店一起吃冰激凌，看柯南 （红衣女吓死我了）（DYF：就这？）

度过了一个愉快的夜晚呢~

Day 【3】

T1: 大
T2：模
T3：拟

但实际不是大模拟，只是个噱头罢了。

总算没有多项式，碰上些能做的题了。

第一题 难度：紫 思维+构造

要在 5 次内达成任务目标，剩余 3 的小数据特殊构造

没做，但总结了一下构造题的方法：

1. 有些题从给定的操作次数就可以看出方案需要几步
2. 数据范围一般到 \(n=3\) 的时候与更大的情况往往不同，需要特殊构造
3. 大方案要不失一般性
4. 看样例，往往可以看出方案（因为他可能是用 STD 造的）（移球游戏）

第二题：不可视境界线 洛谷原题

SPJ 炸了 洛谷 100 AC 他那里 20

第三题：DP + SA 或 广义 SAM

我不会，只能暴力走 Trie，但是好像写炸了，0 pts

最终得分 0 + 100 + 0 = 100 pts，又垫底啦！

机房打扫了一下，瞬间干净许多。

晚上买了几个桃子（想 peach），本来准备 CF 的，但先睡了一个小时以后实在是太困啦，不卷了不卷了，下线睡觉。

Day 【4】

晚上睡了一大觉以后，神清气爽，今天没有模拟赛，可以 VP 昨天的 CF 吗？

准备补一点点知识。

然鹅最终还是不准备 VP 那场 CF 了，点分树就是阴间东西，关系太乱理不清楚（可能我太菜，是个伞兵）。

早上写大魔法师，线段树维护区间矩阵乘法，偷懒在那里不断重用已有代码导致常数飞速扩大，5 秒的时限还是 T 飞，后来疯狂卡常，终于 A 了，写了一个警示后人留在那里，希望可以帮到后来的人。

而且发现开了 O2 以后 cin 加上 sync_with_stdio(false) 和 cin.tie(nullptr) 比一般快读和 scanf 还要快！！！

实话说，对于 NOI 我的心里还是没有底，晚上准备背一背笔试题库，学一学 Linux。

Day 【5】

模拟赛又踩爆了我

第一题，结论题，CF690 A1+A2 二合一，题意理解错了，结论也猜错了，爆了。

在此总结一下结论题的特征与其做法：

1. 数据范围很大（1e9 之类的），还可能多组数据（1e5 组 1e9）。
2. 注意相邻情况之间的转移情况
3. 手玩一些小样例，和他的小样例核对（这里一定要把题意弄对）
4. 思维不要太偏太怪，不要钻牛角尖，做不出来及时止损，转进如风

第二题，DS，树上分块，LCA 之类的，但我只写出了暴力，预计得分 30 pts，而且出题人为了显示他自己做法的优越性，来了一波卡常，原题是 https://www.codechef.com/problems/TRIPS ，原题题解做法复杂度 $ O(n \sqrt n log(n) ) $ 而他卡掉了这只可怜的 \(log\)，如果带 \(log\) 的做法，只能得 70 pts

第三题，CF1076G，做法大体猜对了，但我不会博弈论啊，只是口胡了一下什么维护异或序列，区间懒标记按位取反之类的，后面学习一下，把这道题补掉。

然而最恶心的是教练让我们去隔壁机房做，我的笔记本电池有问题，带不过去（那边没插座），代码存在桌面上，去吃饭的时候一高兴关机了。

然后 ->

全部木大！

晚上又和 DYF 一起看柯南，他可真是老板糊涂啊！让他去买雪糕，买什么不好，非要买榴莲味的，吃了一半我就扔了，**蚌埠住了**（浪费食物，罪过罪过），又喝了雪碧，那可是一个爽啊，打了一个晚上的榴莲嗝（嗝~）。

告诉你们，DYF 表面是个很清纯的男孩纸，甚至你可以把他当做清纯的女孩纸看，但他平时不开车，开起车来比我这个新疆老司机还野（实在是太工口了）如果我是 std\(IO\)，那他就是超越光速的 ultra-fast\(IO\)

Day 【6】

今天的模拟题是雅礼出的 HN 省队集训，第一题看了一眼就知道是点分治了，树上最长回文串（字符在边上）（马拉车上树，想不到吧！），（其实不是马拉车），正应了那句话：一个在序列上简单的问题，弄到树上就变得辣手起来。

而后因为自己不会维护，以为点分治 Fake 了，最后只写了暴力和特殊数据点，骗了 70 pts（差不多有些 NOI 树论题给你特殊性质也可以骗这么多）。

第二题是个恶心矩阵题，还要用群论，而且，有谁告诉我 \(det(A)\) 是什么意思吗？ （赛时查了，矩阵 A 的行列式），一看不会，弃了弃了。

赛后一看，里头还有什么线性空间之类的，我真的一点也不会数学啊啊啊！

第三题又是数学题，什么偏序啊、隐式图啊、各种看不懂的定理、引理啊、积性函数啊、最后还有一个 Min_25 筛子。

WOC！

只搞了前两个点，\(n=20\) 以内，状压了一下，极限数据复杂度 2 的 28 次方，可以过去了。

最后得分 70 + 0 + 20 = 90 pts，竟然没有吊车尾，好感动！！！

然后 DYF 遭遇了和我一样的悲剧，

->

全部木大！

赛时发现一件很灵性的事，我的一台 08 年 1w RMB 的三星笔记本，32 机，挂着QQ，浏览器、网易云之类的，分出 25% 的 CPU 算我的程序，第一题树的大小 \(n=3000\) 的随机数据 \(O(n^2)\) 暴力竟然要跑 97s （无 O2），开了 O2 还要 42s，我顿时吓得脸都绿了，然后去教练用来评测的机子（64 机）上跑了一下，开O2 2s ！整整 20 倍的差距，果然，评测姬的体制是不能一概而论的。

说句实话，我的这台笔记本已经马上就要报废了。

下午去了一趟武警医院做核酸，马上就要去余姚了，七天倒数，好好背题库吧。

DYF 第一次坐地铁的样子好可爱！

晚上又准备参加 CF 三小时大 Round 了，我的号是青名，DYF 怕他的蓝号掉下来，我们准备两人同骑一个号（总感觉两个人一起还是会掉分啊）。

明天是周天，但还是会有模拟赛，西湖去不了了（DYF 还是第一次出新疆，本来准备带他去玩一玩的）。

在这一天与下一天的交界处，我和 DYF 两人共号参加了一场 CF。

以下为做过的题解

A题

入门水题，十进制拆分取一下最大位就好了。

B题

简单构造，贪心地放好第一行和最后一行，中间尽量放就好了，注意一下边界。

C题

贪心，给 A 不断加 100，给 B 不断加 0 枚举添加的数量就行，排序后搞一个前缀和来计算现在最小的下取整四分之一个数的和是多少，注意一下 B 里面你加的 0 一定会挤进那些最小数的。

Pretset Fail 了一次，我大意了嘤嘤嘤。

D题

这题是 DYF 承包的

还是贪心，抽象一下问题，给你一个基环树森林，让你把他断边重连，整合成好多环（没有自环），最大化最后图内连边还是原来的边的数量，并且输出方案。

一下只是抽象以后的做法

那么肯定会有很多环和支链，把环取出，支链从树形割为链形（单点算一条链），把单点附到其他的链上，所有链首尾相接，用所有边数减去割断的数量。注意只有一个点和若干环的情况，必须把一个环断开，将这个点收进去，才能完成任务，特判一下这时的割边数量。

DYF 老弟也 Fail 了好几次，最后 30 分钟还是有惊无险做出来就很不错了。

E题

结论型构造题，用手和脑玩了一下，发现得不到更多，就写了一个暴力，从暴力里面学到了一点东西，就自以为是地上了，Fail 了好几次，又从暴力里面学了一些东西，分类讨论了一下，最后 2 分钟过了。

Type-1

字符集中有只出现一次的字符，那么取最小的这种字符，将它放在第一个，此后所有的字符排序输出。

Type-2

字符集中最小的字符，记为 a，不是特别多。

即可以排成 aabababacacadad……afafag | gggg…… 这样的形式，那就在前面排成这样的形式，把 a 用完后后面的字符排序输出即可。

Type-3-1

a 特别多，如果照前面第二类排，会变成：

aabababacacaaaaaaa……

这不行。

第三类的第一种是这样的情况，如上所述 a 特别多，字符集中只有两种字符

这样排：

abbbbbb……bbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa……

就行了。

Type-3-2

在上面第一种的情况里面，把字符集中的种类变为三种及以上。

这样排：

abaaaaaa……aaacbbbbbbccccdddeee……

就行了。

最后的 Ranking：

好不容易，第一次走上蓝名！

（不要问我为什么是南极洲的国际主义战士）

（无产阶级没有“祖国”）

最后想说的话：

1. 感谢 DYF 的大力支援，下回我会帮他手切 Div-2 的！
2. 不要放弃希望，永远不要放弃希望，也许奇迹就在最后命运的五分钟里面。

（说实话，最后两分钟做出 E 题的时候，我直接夜间酒店狂吼）

幸运的是，tourist 的 pretest 很强，最后没有 FST。

Day 【7】

是周天，但出去玩的计划是泡汤了。

早上 UOJ 的模拟赛一道也不会啊，然后昨晚 CF 的后效就出来了，下午睡了一大觉，CF 1076G 还是没有水出来，取了核酸单子，又在酒店里水了一晚上。

今天感觉不是很好呢……

Day 【8】

UOJ UNR 搞到了第二场，今天的题稍微可做一点，没有动手写，看了一下，约莫可以骗 105 分，还算不错。

可能我 NOI 就只能骗一把了。

Day 【9】

大吉

没有模拟赛，复习了一点点，有点颓，得加把劲，把码力训练一下。