树
如果单向线性链式物理结构中每个结点
可以找到多个其他结点就成为了树
树里的所有结点可以分成几层,不同层
之间符合线性规律(任意两层之间
有前后顺序)
树的最上面一层应该只有一个结点,这个
结点叫做树的根结点
根结点可以用来代表整棵树
如果树里两个结点之间有直接联系,这种联系
叫做父子关系。其中靠近根结点的叫做
父结点,另外一个结点叫子结点。
任何结点最多有一个父结点(根结点没有父
结点)
如果任何一个结点最多只有两个子结点则
这种树叫做二叉树
二叉树是最简单的树
二叉树中某个结点的两个子结点分别叫做它的
左子结点和右子结点
二叉树里任何结点都可以作为根结点代表
一棵二叉树
一个结点左子结点代表的树叫做这个结点的
左子树,右子结点代表的树叫做它的右
子树
树的操作大多数都是通过遍历实现的
通常采用递归函数实现树的遍历
遍历的时候左子树一定在右子树前面处理
先处理根结点的遍历方式叫前序遍历
在两个子树之间处理根结点的遍历方式叫
中序遍历
在最后处理根结点的遍历方式叫后序遍历
/* 二叉树演示 */ #ifndef __02TREE_H__ #define __02TREE_H__ struct node; typedef struct { struct node *p_node; } tree; typedef struct node { int num; tree left; tree right; } node; //初始化函数 void tree_init(tree *); //清理函数 void tree_deinit(tree *); //在有序二叉树里查找某个数字所在的位置 tree *tree_search_in_order(const tree *, int ); //在有序二叉树里插入新数字 void tree_insert_in_order(tree *, int ); //中序遍历函数 void tree_miter(tree *, void (*)(int)); //前序遍历函数 void tree_fiter(tree *, void (*)(int)); //后序遍历函数 void tree_liter(tree *, void (*)(int)); //从有序二叉树里删除数字的函数 void tree_remove(tree *, int); #endif //__02TREE_H__ /* 二叉树演示 */ #include <stdlib.h> #include "02tree.h" //初始化函数 void tree_init(tree *p_tree) { p_tree->p_node = NULL; } //清理函数 void tree_deinit(tree *p_tree) { if (!(p_tree->p_node)) { return ; } tree_deinit(&(p_tree->p_node->left)); tree_deinit(&(p_tree->p_node->right)); free(p_tree->p_node); p_tree->p_node = NULL; } //在有序二叉树里查找某个数字所在的位置 tree *tree_search_in_order(const tree *p_tree, int num) { if (!(p_tree->p_node)) { return (tree *)p_tree; } if (p_tree->p_node->num == num) { return (tree *)p_tree; } else if (p_tree->p_node->num > num) { return tree_search_in_order(&(p_tree->p_node->left), num); } else { return tree_search_in_order(&(p_tree->p_node->right), num); } } //在有序二叉树里插入新数字 void tree_insert_in_order(tree *p_tree, int num) { tree *p_tr = tree_search_in_order(p_tree, num); if (p_tr->p_node) { return ; } node *p_tmp = (node *)malloc(sizeof(node)); if (!p_tmp) { return ; } p_tmp->num = num; p_tmp->left.p_node = NULL; p_tmp->right.p_node = NULL; p_tr->p_node = p_tmp; } //中序遍历函数 void tree_miter(tree *p_tree, void (*p_func)(int)) { if (!(p_tree->p_node)) { return ; } tree_miter(&(p_tree->p_node->left), p_func); p_func(p_tree->p_node->num); tree_miter(&(p_tree->p_node->right), p_func); } //前序遍历函数 void tree_fiter(tree *p_tree, void (*p_func)(int)) { if (!(p_tree->p_node)) { return ; } p_func(p_tree->p_node->num); tree_fiter(&(p_tree->p_node->left), p_func); tree_fiter(&(p_tree->p_node->right), p_func); } //后序遍历函数 void tree_liter(tree *p_tree, void (*p_func)(int)) { if (!(p_tree->p_node)) { return ; } tree_liter(&(p_tree->p_node->left), p_func); tree_liter(&(p_tree->p_node->right), p_func); p_func(p_tree->p_node->num); } //从有序二叉树里删除一个数字的函数 void tree_remove(tree *p_tree, int num) { node *p_remove = NULL, *p_left = NULL, *p_right = NULL; tree *p_tmp = tree_search_in_order(p_tree, num); if (!(p_tmp->p_node)) { return ; } p_remove = p_tmp->p_node; p_left = p_remove->left.p_node; p_right = p_remove->right.p_node; if (!p_left) { p_tmp->p_node = p_right; } else if (!p_right) { p_tmp->p_node = p_left; } else { tree *p_tmp1 = tree_search_in_order(&(p_remove->left), p_right->num); p_tmp1->p_node = p_right; p_tmp->p_node = p_left; } free(p_remove); p_remove = NULL; } /* 树测试 */ #include <stdio.h> #include "02tree.h" void print_cb(int num) { printf("%d ", num); } int main() { tree tr = {0}; tree_init(&tr); tree_insert_in_order(&tr, 50); tree_insert_in_order(&tr, 25); tree_insert_in_order(&tr, 80); tree_insert_in_order(&tr, 13); tree_insert_in_order(&tr, 37); tree_insert_in_order(&tr, 61); tree_insert_in_order(&tr, 93); tree_insert_in_order(&tr, 7); tree_remove(&tr, 25); tree_miter(&tr, print_cb); printf("\n"); tree_deinit(&tr); return 0; }