超级次方的个人笔记

题目链接 ：https://leetcode-cn.com/problems/super-pow/

 

a^b %c == a^(b%phi(c)) % c

 

本题求解需要用到欧拉定理  https://baike.baidu.com/item/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%AE%9A%E7%90%86/891345?fr=aladdin

 

mod，是一个数学运算符号。指求余运算符 例如a mod b=c，表明a除以b余数为c。

给定一个正整数m，如果两个整数a和b满足a-b能够被m整除，即(a-b)/m得到一个整数，那么就称整数a与b对模m同余，记作a≡b(mod m)。

 φ(m) 为欧拉函数：在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目. 

 

 欧拉函数有一个便于计算的公式

其中  是  的所有不重复的素因子。

https://baike.baidu.com/item/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%87%BD%E6%95%B0/1944850?fr=aladdin

 

 

使用快速幂算法：

乘法在取模的意义下满足分配律，即

(a⋅b)modm=[(amodm)⋅(bmodm)]modm