ABC 350 EF 题解

题目

题目

E
是一个很裸的概率dp 概率dp板子是绿 
然后做概率dp 都需要推下式子 就是高中数学那种E（x）=p1*f（1）+p2*f（2）这种，然后这个题目 其实看到数据 
需要开long long ，然后这种正推的去找答案用记忆化搜索是
很好做的，初始化答案肯定是0，记忆化搜索保存答案最常见的
就是用map来剪枝了 
刚好map开1e18可以，然后我们来考虑推公式
首先对于f（n） 
第一种情况就是无脑使用 支付x 变成[N/A]这种 这是显而易见的
第二种情况就是抛骰子，等概率出现1-6 P=1/6；
那么我们可以发现
f（n)=y+f(n/1)*1/6+f(n/2)*1/6++f(n/3)*1/6+f(n/4)*1/6++f(n/5)*1/6+f(n/6)*1/6
其中y就是代价，这个看着就跟高中写概率题一样，然后尝试化简
因为除以1就是自己本身 于是左移过去即可 1-1/6=5/6
可以得到5/6f(n)=y+f(n/2)*1/6++f(n/3)*1/6+f(n/4)*1/6++f(n/5)*1/6+f(n/6)*1/6
考虑移过去5/6 得到f(n)=1.2y+1/5(f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6))
	// f(n) = min(f(n/A) + X, (f(n/1)+f(n/2)+...+f(n/6))/6 + Y)
	// f(n) = min(f(n/A) + X, (f(n/2)+..+f(n/6) + 6*Y) / 5)

知道转移方程，然后就能写代码了 对于任何一种情况
我们对于 两种操作得到的值取min 就可以最优了
然后就没有然后了 

美丽的分割线

来到F题 个人认为比E麻烦多了 
然后我找了篇简洁明了的代码拿来给你，我稍微修改了一些，（当然我也不会和你说什么平衡树，stack这些的），首先你可以自己模拟下
  1：（XY)  ---> yx
  2: ((XY)) ---->XY
  3;(XY(XXY))   ------>XXYyx        
  其实像这种字符串翻转的题目 都有个特性就是状态的奇偶了 比如
  P10058 Reverse and Rotate 
  
对于类似1这种我们发现是需要给他翻转的 因为他的括号是奇数个

对于2这种 其实直接记录就行，因为你会发现偶数个翻来翻去还是一样

然后3这种就是这两个的组合 ，对于XXY是需要最终让他顺序提前的 只是他在操作过程种不需要改变串内顺序 

知道这个我们就可以开始写代码了，初始让状态为偶数，
假设奇数需要翻转 偶数直接读入
然后注意事项 就是好好读题 我是不会告诉你
我题目没读仔细，以为
Let T=Sl+1..Sr-1，我当时想这么简单吗？于是样例也没仔细想 
然后 就没有然后了 半个小时多才反应过来
string的vector里面字符串是一块一块的 比如说
xtt y 2  下标分别对应 0 1 2  而不是 x是0 t是1 t是2这种
代码整体思路就是这样的
下面给出样例
((XYZ)n(X(y)Z))的模拟过程
首先
f（0）开始
读入第一个字符（ 进入 f（1）
f（1）进来
读入第二个字符（ 进入f（2）
f（2） 进来
此时会发现state%2==0的 那么偶数就直接存入res
最终读到Z 此时res=XYZ 后面碰到“）”返回到f（1）中，f（2）结束
f（1）
由于state%2==1，那么我会把他放进vector里面，等待后面弄完然后翻转顺序，然后接着读入n 由于状态是奇数 那么我会把它转大小写，此时n转为N，并且放进vector里面，此时vector里面是XYZ N ，接着读入“（”进入f（2）
f（2）进入
此时由于state=2%2=0，然后直接把X放进res里面，然后又读到了“（”接着进入f（3）
f（3）进入
由于state=3%2=1，我们读入y会首先转为大写，然后放进v里面，然后接着读入“）”
break了，然后来到了最后的一个for循环 进行翻转 这边就一个字母就无所谓顺序了
f（3）结束了 回到f（2）
f（2）进入
f（2）接收来自f（3）的Y，由于state是偶数 那么会直接放入res里面了 此时F(2)的res为 XY 接着读入Z res=XYZ 然后读到“）”break，由于vector没东西 也不需要翻转 偶数就是不用管vector的 于是返回res=xyz f（2）结束 进入f（1）
f（1）进入
前面讲过f（1）的vector里面是 XYZ N 现在又接收了f（2）的XYZ 于是vector变成了 
XYZ N XYZ 然后后面读入了“）”break 彻底结束
然后来到最后一个for循环改变顺序 栈顶的先存进来 栈尾的就是放res最后了，于是一头一尾就这样交换了顺序。然后回到起始的f（0）开始统计答案 ，（这边res用空格隔开了 方便阅读）
f（0）回来
f（0）是偶数 所以直接使用res接受答案 于是res就是XYZNXYZ v的size 就是空的
于是返回res 来到主函数 
Main函数
输出res即可 答案为XYZNXYZ