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居然没出原题听奇怪。 好难啊。 T1 计算几何。 把x有交集的墙合并起来。 然后再每一个墙的端点上加入每一个$x$轴以上的点和这个端点的向量。 然后每个$vector$极角排序即可。 查询的时候对每个端点算出和当前点的向量，然后在$vector$中查询比这个点小的个数。 如果当前端点是左端点就+个数 阅读全文
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T2炸了。 T1 原题。 考虑建成$trie$。 然后再每个$Trie$节点挂一个结尾链。 然后依次加入并且使得$Trie$的父子之间连边即可。 T2 $MIM$的题。 设：$S[i][S]$为从1出发，到达$i$,不经过重复节点，经过的结点集合为$S$的全部路径方案。 然后直接用$MIM$合并即可 阅读全文
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感觉状态完全不在呢。 T1 用树剖维护一下。 先建个生成树。 然后如果是非树边加入，就把$x y$之间的全部边都标记。 否则不管它。 查询的话查询两个点之间所有的边是否都被标记，是的话答案就是$Yes$，否则是$No$。 正确性显然。 T2 首先因为有负数，不能单纯的二分+贪心了。 那么就二分+dp 阅读全文
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今天的题打的不是很好。 T1 一个莫比乌斯反演。 直接推了。 我退的很麻烦。 $$\begin{aligned} ans&=\sum\limits_{d=1}^{a}\sum\limits_{i=1}^{\frac{n}{d}}\sum\limits_{j=1}^{\frac{m}{d}}[gcd( 阅读全文
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感觉做了个CSP模拟地说。 T1 这个题比较难。 首先发现对于一个数来说 我们贪心的剪掉所有位上最大的哪一个是对的。 具体证明见课件，这里略过。 设:$dp[mx][len][w]$为当前是第len位，len以前的位上的最大值为mx，当前位为w的答案，然后再记录一个余数即可。 转移的时候从高向低剪掉 阅读全文
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T1 相当于就是在问你怎么加几条重边使得边的和最小的同时让图是个欧拉回路。 然后求个最小生成树。 因为最小生成树上的边最小。 考虑一个点如果度数是奇数，就需要多走一次和父亲的边。 然后直接dfs一次求出来就行了。 T2 杨氏矩阵+钩子定理的裸题。 不懂的看我上篇博客： https://www.cnb 阅读全文
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不会证。 杨氏矩阵定义为这样一个网格图。 如果一个格子$(i,j)$中没有数，那么其下方和右侧的格子均为空。 如果这个格子有数，那么如果他下方和右侧的格子不为空，那么$(i,j)$位置的数必然要小于下方和右侧的格子中的数。 设有$n$个格子有数。 我们发现杨氏矩阵必然存在一条分界线使得这条线的一侧均 阅读全文
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在家的又一场。 状态还是一般吧。 自己扔了30分。 T1 比较厉害的$dp$，考场上想到了，结果因为细节太多就没有写（真的是多）。 他其实就是个基环树dp。 我们首先断掉环上某个边，然后进行一次最大匹配的$dp$,然后这样要求这个边必然不选。 另一种情况是这个必然选，那么这条边终点的出边必然不选，再 阅读全文
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状态不好考的不行（x 还是在家里不够专注吧（？ T1 一个简单的离散化+bfs 细节不少 一个区间直接把两个端点都离散进去就行了。 统计答案的时候按块统计答案。 T2 减枝的搜索。 不是特别难。 发现其实格子并不是很多。 被$K$给限制住了。 太多的都是0. 那么$n+m 1$的大小必然是小于等于1 阅读全文
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挺懵的。。。 T1 实际上不难。 发现对于同一条边来说。 我们的答案关于我们取得点在这个边上的位置是一个单谷函数，因为两侧取max。 然后直接三分边上所在的位置。 check的时候首先用随便什么最短路处理出每个点之间互相的距离即可求值了。 T2 很棒的二进制分组。 我们把这种满足要求的路径拆成三段$ 阅读全文
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该来的总得来。。 T1 记住要碰到分数问题就用01分数规划。 其他的倒还简单。 用到了一个类似猎人杀的定义。 对于一轮来说可以扩展轮的长度为直到决出胜负，这样的概率和期望是不变的。 T2 不知道在说什么。 T3 变元矩阵树定理+高斯消元 其实正解不是高斯消元是二维拉格朗日插值（我不会 考场上瞎懵了个 阅读全文
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学了一下线性代数。 略作了解吧算是。 一、矩阵 1.定义：$A$表示一个有$n$行$m$列个数的矩阵。 $n=m$时也可称作方阵。 2.线代中的矩阵乘法 定义乘法符号为$ $ $$C=A B$$ $$c_{ij}=\sum\limits_{k=1}^{n}a_{i,k}b_{k,j}$$ 3.单位矩 阅读全文
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这场好诡异啊啥也不会。。 T1 很厉害的虚树$dp$。虽然是抄的cf。Upd:~~话说题面里的syx是sigongzi吗？~~全是我在意淫。 考虑化一下式子。 两个点之间的贡献是: $$\varphi(ab)dis(a,b)=\frac{gcd(a,b)\varphi(a)\varphi(b)}{\ 阅读全文
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T1一看是毒瘤分块根本不想写。 T2部分分都想不到。 T3只会打暴力。 T1 正解是比较有意思的扫描线+线段树维护单调栈。 如果我们把操作序列写出来一定是这个样子的。 $M,AAA,M,AA,MM,A$ 然后如果我们把其中的加法操作全部累和就是： $A_i,M_i,A_j,M_j,A_k,M_k$ 阅读全文
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比较简单的一场，但是我好像做的xibalan。 上来看了一小时题啥也不会。 然后发现$T2$数据范围像是~~分块~~。 然后傻逼一样去打根号算法。 最终结果当然是死了，到九点半也没写出来。 然而早就会$T1$正解了，于是先五分钟拿了$T3$的30分（为啥60那么好打。。）。 然后半个小时打完$T1$ 阅读全文
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又炸了。 T1 根号分类的图论。 又被根号算法教做人，都怪我上次理解不深刻。 对于每个点按度数分成轻和重两种。 然后轻点可以直接扫相邻的点，最多不超过$\sqrt{n}$次。 然后每个点扫重点更新答案，重点不超过$\sqrt{n}$个。 所以复杂度就是$n\sqrt{n}$的了。 做过的题要记住啊。 阅读全文
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这套做的比较顺。 题也很好。 T1 一个简单的贪心。 我们二分能够无伤通过的蛤个数。 check就用之前用烂了的队列来check。 然后我们知道无伤通过最多一定对应这所有的石头被踩完，因为这样可以让每只蛤单次跳跃距离的最大值尽量的小。 这也就是说两种最优操作是合在一起的，有点像$CSP 2019 D 阅读全文
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瞎打了几个暴力上去竟然就能rk2.。。 考完发现是数据结构专项测试。 T1 由于所有的圆不相交，那么我们可以认为这些圆的上下位置是不变的。 很显然的一个树形$dp$,复杂度瓶颈在于建树。 每个圆拆成上下两个，做一次平衡树扫描线。 排序的时候以$y$为第一关键字，上下半圆为第二关键字，编号是第三关键字 阅读全文
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是个好东西。 ~~显然~~$n+1$个点值可以唯一的确定一个$n$次多项式。 那么根据多项式求点值的过程叫求值。 根据多项式点值来求多项式其他点值就是插值了。 那么现在上拉格朗日插值。 他解决的问题是： 对于给定的$n+1$个点值求出其他点在这个$n$次多项式的值。 我们尝试构造多项式$F(x)$来 阅读全文
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第一测： 1.解方程 首先可以想到对于后$n2$个的话,有和没有是没区别的。 这样对于$n1$的部分做一个背包就可以了。 然后用做完的背包乘上一个组合数即可。 这样分不高。 正解是我们考虑进行子集反演。 我们将前$n1$个分子集进行计算。 怎么做？ 设$g[S]$为至少让$S$中的元素大于限制的方案 阅读全文
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$exlucas$ 用于计算任意模数的组合数。 一般情况下我们要求的是： $$\binom{n}{m}\ mod\ P,n<1e9,m<1e9$$ 我们设：$P=\_ p^k,p^k<1e5$ 注意到由于各个质因子之间互质而且$p^k$很小。 那么我们可以利用$CRT$来处理这种情况，直接计算： $ 阅读全文
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大概就是做点题。 先列一下要做的题目列表，从$UOJ$上找的。 ~~129寿司晚宴~~ ~~348州区划分~~ ~~370滑稽树上滑稽果~~ ~~457数树~~ ~~22外星人~~ ~~37主旋律~~ ~~300吉夫特~~ ~~196线段树~~ ~~311积劳成疾~~ 量子态的棋盘(咕咕咕) 题目交 阅读全文
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（还真是抖机灵）。 9道题，大概都能做出来的有6道。 剩下的3道实在是恶心。 1.连边 http://hzoj.com/contest/235/problem/1 这个的话其实就是简单的$dp$和容斥了。 具体怎么做呢？ 我们设$dp[i][j]$为带标号选择$i$条边，图中还剩下$j$个奇点的方案 阅读全文
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主要是杜教筛。 1.DZY Loves Math IV http://hzoj.com/contest/228/problem/3 直接推，就没什么好说的。 $$\begin{aligned} ans&=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}\varph 阅读全文
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感觉思(hui)路(tui)活(ti)跃(jie)了一些。 写(tui)一下总(shi)结(zi) 1.GuGuFishtion http://hzoj.com/contest/236/problem/1 $$\begin{aligned}\\ n&<m\\ ans&=\sum\limits_{i= 阅读全文
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1.喵星球的点名 发现这种多串匹配不用广义后缀自动机而用 后缀数组就是chishi。 所以当然是大力广义后缀自动机了。 我们找到每个模式串的节点，并将之所有父链节点的大小全部加一来方便查询。 匹配的时候直接输出匹配的末尾节点的大小，并且将之的标记+1。 最后再次扫一次父链节点，把标记全部统计出来即可 阅读全文
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其实很多题都是很久以前写的了。 做过的学过的总共就这么几种： 1.普通序列分治 2.CDQ分治 3.线段树分治 4.整体二分 5.点分治 一、普通序列分治 1.array http://hzoj.com/contest/166/problem/2 是之前的考试题了。 当时这道题我不会写单调栈做法，反 阅读全文
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Day0 找了旅馆吃了东西才发现明天要去西郊宾馆，换旅馆？？ 清华还安排住宿？ asas了。 下午出去和kx&face报PKU的名。然后门卫不让进，老吕开启忽悠模式，然后很快就忽悠过去了。（我还傻憨差点说出来我和xm是去thu的尴尬了） 报名非常繁琐等了好久还发现差了一个文件。 然后wzz学长打印了 阅读全文
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我们发现在$p(p 1)$范围内，每个数关于$p$和$\varphi(p)$的余数对$(a,b)$各不相同。 设原根为$g$。 $$n\equiv g^{a}(mod\ p)$$ $$m\equiv g^{b}(mod\ p)$$ $$n\equiv c(mod\ \varphi(p))$$ $$m 阅读全文
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题真好。 也帮我回忆起了快两个月没动的$SAM$。 我只能想到$68$分的数据。 题目要求给出一个串$S$。 然后每次询问给出一个串$T$和两个变量$l,r$ 要求出有多少个本质不同串是$T$的子串而不是$S[l,r]$的子串。 前面$68$分是$l=1,r=n$的。 直接做。 首先我们对$S$建出 阅读全文
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做了一下可持久化数据结构。 总结一下。 1.森林 本身题不难。 但是强制在线就会显得有些恶心。 考虑启发式合并。 用并查集维护联通性和集合大小。 用小的合并入大的。 每次暴力重构主席树和倍增数组。 这样复杂度是$O(nlog^2n)$的。 重点在于用启发式合并化解复杂度。 2.影魔 好久以前的题了。 阅读全文
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参考的$blogs$这篇 还有具体数学。 是斯特林反演了。 首先必要的是两类斯特林数。 在定义上很重要的区别就是第一类是划分排列，而第二类是划分组合。 性质上比较重要的就是第一类是将升降幂转化为通常幂，第二类则反之。 $fr.$第一类斯特林数。 $$\left[\begin{array}{c}n\\ 阅读全文
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因为光讲知识不会套路是不行的这个。 所以我要给你们讲套路的这个。 1.遗忘的集合 http://hzoj.com/contest/220/problem/2 看起来是个构造题。 啊但是啊。 学了$OGF$啊，我给你讲了背包的套路。 然后你就发现他是唯一方案了对吧。 然后就推式子就行了。 我们设答案的 阅读全文
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今天是生成函数了。 。。。 是我学的最难的多项式部分了。 其实我也可以说是现学现卖，学的不好讲的不好大家见谅。 我之前讲的大部分东西都可以和生成函数相结合。 生成函数分成三种。 我们一个一个来。 1.普通型生成函数（$OGF$） 对于一个已知的数列${a_i}$。 其$OGF$为： $$F(x)=\ 阅读全文
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这次主要来说一下$FWT$ 我们知道$FFT$是一种变换。 我们要构造的$FWT$也是一种变换。 $FWT$是用来干什么的呢？ 用来求位运算卷积。 或许这么说还是不够明确。 我们定义卷积是这样一个东西： $$c_k=\sum\limits_{i\circ j}a_ib_j$$ 里面那个圈表示一种运算 阅读全文
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是$FWT$的例题了。 这里我做的题也不多，教练说尽可能多的讲。 只能给你们讲所有我做过的了。 1.按位或 http://hzoj.com/contest/126/problem/13 题解直接发链：https://www.cnblogs.com/Lrefrain/p/11655078.html 2 阅读全文
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1.礼物 先给你们来个简单点的。 http://hzoj.com/contest/220/problem/1 那么其实就是在求最小的： $$\begin{array}{rcl}ans&=&\sum\limits_{i=1}^{n}(x_i y_i+c)^2\\&=&\sum\limits_{i=1} 阅读全文
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实在是太毒瘤了。 大纲。 多项式生成函数相关 默认前置：微积分，各种数和各种反演，FFT，NTT，各种卷积，基本和式变换。 主要内容： 泰勒展开，级数求和，牛顿迭代，主定理。 //例题：在美妙的数学王国中畅游,礼物 多项式全家桶：乘法，求逆，求导，积分，分治，ln，exp，fwt,MTT。 //城市 阅读全文
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今天刚学了怎么求。 这个东西是伯努力打表的时候发现的。 他打自然数幂和的表。 也就是$f_d(n)=\sum\limits_{i=0}^{n}i^d$ 发现如果转化成关于$n$的多项式，系数存在规律。 也就是： $$f_d(n)=\frac{1}{d+1}\sum\limits_{i=0}^{m}\ 阅读全文
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集中做完了插头$dp$ 写一下题解。 一开始学的时候还是挺蒙的。 不过后来站在轮廓线$dp$的角度上来看就简单多了。 其实就是一种联通性$dp$，只不过情况比较多而已了。 本来转移方式有两种。逐行和逐格转移。 不过逐行转移因为分类太多所以被舍弃了。 一般的插头$dp$采用逐格转移。 插头表示已经进入 阅读全文