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好可恶卡常卡死我了。 T1 我们点分治。 对于每一个位置按照到点分中心的所有子树节点划分不同路径。 二分答案（最小的使得大于其的路径个数为K的长度）。 只需要给点分数据排序。 双指针扫一扫再加一个求有多少个大于等于当前二分长度的路径。 输出答案即可。 T2 维护一个线段树。 维护区间与缀和，或缀和。 阅读全文
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1. 首先发现每一条边$(i\rightarrow i+1)$只有两种状态。 向左走或者向右走。 我们只需要记录$dp[i][j]$表示前$i$个点有$j$条向左的答案即可。 转移的时候应当特判$s,t$同时判断当前状态是否可以使得向左或者向右的边配对。 看剩下的向左或者右边是否足够即可。 2. 将 阅读全文
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好恶心的题。 服了。 T1 对顶堆启发式合并。 维护出每一个节点的$a[mid]$，和$a[mid+1]$即可。 最后$dfs$一次用树状数组维护后缀和即可快速的分情况统计答案。 T2 直接求$g[d]$表示$gcd|d$的子串个数。 然后单独在一个序列中的可以直接求出来。 因为最多只有$log$个 阅读全文
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。。。 T1 套路题 建出$SAM$，离线询问按右端点排序。 做$LCT+SAM+$线段树的扫描线。 然后把每一个前缀节点$access$并且染色。 染色之前把被覆盖的颜色在线段树上打上相应的$len$的贡献。 然后查询的时候直接查询相应区间即可。 T2 发现题目要求的就是重心。 然后我们如果不破坏 阅读全文
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1. 枚举根 可以把每个点抽象成从这个点到根路径上的点全部+1，规则改为两个点可以消去。 不同子树显然不属于同一个集合。 我们可以进行操作。 对于一个点来说。 相当于给予一个$a$数组。 求最终剩下的个数和消去的次数。 那么分$sum a_{max} =a_{max}$和$sum a_{max}<a 阅读全文
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。。。 怎么又改题大神了。 kuku. T1 我们对于每行的每一个字串计算有多少个子矩形将之容纳并计算为有效贡献。 相当于是对一行的每一个后缀的每一个前缀进行计算。 我们先建trie树。 其上每一个节点代表当前阶段后缀（最一开始的阶段当然是整个串，总共有m个阶段）的不同前缀。 对于每一个节点开一个$ 阅读全文
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今天似乎格外的简单呢。 T1 我们最喜欢的$dp$。 每次$dp$出剩下$i$个人的情况下对答案期望的贡献。 这样贪心的拿到最多的贡献就行了。 然后这个物品就要去掉一个人的贡献 用一种比较巧妙的$dp$来统计就可以了。 T2 可怜的变元矩阵树定理。 暴力插值就行了。 值得一提的是脸哥写的那种$dp$ 阅读全文
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T1 现实搜索题。 告诉我什么是真实。 如果一个串的子序列个数大于$n$,那么一定可以有一个名字。 所以说一个人搜出最多$n+1$个子序列即可。 然后网络流暴力增量匹配一下。 最后统计答案的时候判断哪个边满流即可。 T2 lcm不好弄。 考虑分别求每一个质因子的贡献。 这样相当于再求某一个质因子的$ 阅读全文
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T1 很思维的题。 我们把所有的度数小于3的点全部都缩掉然后分情况给边和去掉的边的答案乘上对应的贡献即可。 用$set$和$bfs$来维护就可以了。 时间复杂度$O(nlogn)$ 代码比较麻烦。 学到一招： $mutable$型：易变型变量。 如果$set$中的元素的大小符定义和这个元素中含有的某 阅读全文
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非常值得反思的一场考试 考完改了20分钟就$AK$了。。。 $T2$的预处理处理到了$n 2$??? 处理到$n 1$就$A$了。 $T3$的一个循环写错了位置，往下调了一格就$A$了。？？？ 自闭场。 明天就$noi\ online$了。。 诶。。状态什么时候能来啊。 行吧,就这样吧。 T1 讲过 阅读全文
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我T2被卡常。 （笑。 T1 这个题和那个ZJOI线段树挺像的。 利用期望的线性性，dp出每一对点成为逆序对的概率。 然后加起来就是答案了。 这样直接dp是$O(n^4k)$的。 做两个前缀和就可以做到$O(n^2k)$了。 T2 打个表能发现决策如果在$i$可行，那么在$i+1$也可行。 证明的话 阅读全文
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我们知道$FFT$是一个循环卷积。 本质上的离散傅里叶变换满足的是这个性质： $$c_k=\sum\limits_{i,j}[i+j=k(mod\ n)]a_ib_j$$ 但是由于我们做的长度足够大($n$足够大)所以这种循环卷积卷不回去。 这导致我们只能做特定长度的$FFT,n=2^w$ 如果我们 阅读全文
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今天的题超极棒。 T1 汉诺塔问题。 我们考虑把汉诺塔想象成一颗搜索树。 然后在上面找到当前的某一步就相当于递归到最底层。 然后中间判一下合不合法，如果走右儿子就加上左边的贡献就行了。 大概是个noip题。。。 T2 设函数$next(n,k,s)$为大于等于$n$的$k$进制数中，各个位和为$s$ 阅读全文
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T1 把题目中的限制转化为： $x$在儿子的子树中并且$y$不在儿子的子树中。 $y$在儿子的子树中并且$x$不在儿子的子树中。 线段树节点维护$dfs$序在节点区间中的所有的$x$或者$y$。 当然，红蓝各开两个线段树树。 按照$dfs$序区间查询然后暴力扫描$vector$就可以知道要删除哪些点 阅读全文
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T1 用一个堆从后向前扫。 依次用正数抵消负数。 最后相当于把$b_i$作为$a$的首位。 这样的话直接用一个前缀和+二分来统计答案就可以了。 T2 我们把颜色从大到小加入。 然后判断当前是否在同一个连通块。 如果是再判断是否大于$K$，小于等于就直接更新答案。 否则查看是否有办法缩减为一个集合，并 阅读全文
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本来说就是个10天的假期都闲的不得了呢。 怎么一下子就放了这么久啊。 大概反思一下情况吧。 作息时间（大概是每天11点多一点就睡觉了，主要是我自己熬不了夜太困了） 然后白天的精神还是不错的。 听$dy$讲题。 收获也不小，思路开阔了一些，而且见识到一些牛逼的思维题。 然后回放看的也蛮认真的，大概属于 阅读全文
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一种图论问题。 对于n个男生和n个女生。 他们心中对于$n$个异性有一个好感度列表。 我们的要求是找到这样一种完美匹配。 对于两个非互相匹配点$u,v$，如果他们均认为对方比自己现在的$npy$的好感度要高。 那么这种婚姻是不稳定的。 我们要求出一种稳定的婚姻匹配。 为了遵循男生不要脸女生不主动的原 阅读全文
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好难啊。。。 T1 $Min\_25$筛的题。 可以发现是积性函数的前缀和。 为啥是积性函数。 因为两条序列可以对位相乘乘出来一条。 这样可以用$Min\_25$筛了。 处理出质数单点的贡献就行了。 序列的那部分用背包$dp$来做。 这样的质数单点就很好求了。 然后用$Min\_25$跑出来就行了。 阅读全文
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T1 这个式子看一下可以发现是这样子的： $$dp[i]=\min\limits_{j=1}^{i 1}\{dp[j]+a[i] \frac{(i j)(i j 1)}{2}\}$$ 发现这个东西可以用斜率优化。 但是要求$a_i$递增。 那么直接用线段树维护凸包就可以了。 维护每个区间的答案。 单 阅读全文
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带花树用来解决一般图的最大匹配问题。 考虑不能直接增广的原因是存在奇环。 带花树的思路是把奇环给缩成一朵花。 然后仍然通过增广路算法实现扩大匹配数目。 其中能缩成一朵花的原因是。 一堆点缩成花之后能够成为增广路中的某一个点，那么原图也可以。 这样就简化了模型从而可以直接用$bfs$增广。 1.uoj 阅读全文
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感觉这次比较简单。。？ T1 对于一张竞赛图来说。 我们要求$k$个点里面不含环同时$n k$个点里面仍然不含环。 这就要求这两张生成子图全都是满边$DAG$。 那么可以按照拓扑序定义大小关系。 同时我们需要的答案就是尽量多的留下点。 也就是说在满足大小关系不被破坏的情况下所留下的最多的点的个数。 阅读全文
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T1炸了 别的没啥。 T1 $K n$我就会死，窝阶乘只处理到了$n$。 其实挺简单的一个题。 就是要求关于某一段路径，其两端分别连接$K$条不相交路径的方案。 考虑一个点，他的儿子称为$ch_i$。 那么方案数的生成函数就是: $$F(x)=\prod\limits_{i}(sz[ch_i]x+1 阅读全文
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树有很多种剖分。 常见的是重链剖分。 然而还有针对树深度信息维护的长链剖分。 和重链剖分类似。 长链剖分维护长链，同时也有长儿子和短儿子。 所有长链长度之和为$n$，这个显而易见。 那么我们在维护和长度相关的信息的时候。 一般情况下是将儿子的长度位移，这样的话可以直接用指针数组继承长儿子的信息。 同 阅读全文
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懒得翻课件了。。 一次性翻出来写在这里叭。 都是讲课的时候讲的有名目的并且我没做过的题。 「雅礼集训 2017 Day7」事情的相似度 HDU 6405 Make ZYB Happy HDU 6583 Typewriter LOJ 2018 「AHOI / HNOI2017」单旋 LOJ 2001 阅读全文
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好像很迷？ T1 很奇怪的期望。 根据那几个条件可以发现，概率最终会收敛到精度以下。 我们只需要迭代足够的轮次即可。 T2 暴力的$O(n|S|2^n)$都过了。。。 奇怪。 发现答案是求并集，考虑基础的并交容斥。 设$g(S),S\subseteq A$为$S$中的所有的情况中$S$的所有串的公共 阅读全文
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T1 dp+多项式。（喜欢的类型） $dp[i][j]$已经插入了$i$个区间，当前的序列长度为$j$的方案。 目标：$dp[m][n]$。 初始化：$dp[0][0]=1$ 转移： $$dp[i][j]= \begin{cases} dp "i 1][j]+\sum\limits_{k=0}^{j 阅读全文
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其实貌似T1挺简单的结果我$CE$了？。。。 T1 CE的原因是编译超时。 100w个string超时了，50w就没超。。。 自闭。 不合法情况是$(n,K)\not =1$ 根据上下的1位置的坐标和可以知道这件事情。 那么$K^{ 1}$在$mod\ n$意义下一定存在。 对于第$i$个串我们把: 阅读全文
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字符串： 1.广义后缀自动机(大小为$m$)上跑一个长度为$n$的串，所有匹配位置及在$parent$树上其祖先的数量的和为$min(n^2,m)$,单次最劣是$O(m)$。 但是如果跑多个串，总长为$n$,可以证明所有串长相等的时候复杂度更劣，设有$k$个串，那么复杂度为：$O(k(n/k)^2) 阅读全文
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总之我也不知道这个奇怪的名字是怎么来的。 $Min\_25$筛用来计算一类积性函数前缀和。 如果一个积性函数$F(x)$在质数单点是一个可以快速计算的关于此质数的多项式。 那么可以用$Min\_25筛$。 这个东西和质数关系很大。 我们考虑分开处理质数和非质数的贡献。 首先处理质数： 设,$R(n) 阅读全文
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还是好难啊。。 T1 是$HALL$定理的应用。 $HALL$定理是这样的： 对于一个二分图，设左部点全集为$R$,右补点于某个左部点集合相接的并为$T[S]$，那么这个二分图存在完美匹配，当且仅当： $$\forall S\in R \rightarrow |S|\leq|T[S]|$$ 然后根据 阅读全文
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就是大概做点题： 1.（车万题？）哈德曼的妖怪少女 http://121.17.168.211:8005/contest/275/problem/2 这个题考场上不会复合逆，打表出了小于6的，剩下的部分就可以直接用类似数树的方法用$exp$统计了。 然后说一下正解。 其实这个题分两步。 第一步：求出 阅读全文
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这次是多项式复合逆和拉格朗日反演以及扩展拉格朗日反演。 对于已知的两个常数项为0的多项式函数$F(x),P(x)$，若满足： $$F(P(x))=P(F(x))=x$$ 那么称多项式$F(x),P(x)$互为复合逆。 对于满足$F(G(x))=G(F(x))=x$的两个多项式求，$G(x)$的第$n 阅读全文
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好难啊。。。 T1 代码不打算写了。 连续期望真的恶心死了。 T2 总之是一个矩阵乘法来优化$dp$的过程。 然后矩阵和逆矩阵长得特别好看，可以优化维护。 这样复杂度就被优化下来了。 T3 讲了一次了，不过似乎大家都没有听懂。 详细的复读一次。 这个题是构造题。 首先题意转化。 我们发现一个$E$的 阅读全文
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今天听dy大神讲了一下字符串。 他讲的题都好神啊。。。 然后挑了一个做了一下就一晚上没了。 $get$到很多比较重要的点。 1.广义后缀自动机(大小为$m$)上跑一个长度为$n$的串，所有匹配位置及在$parent$树上其祖先的数量的和为$min(n^2,m)$,单次最劣是$O(m)$。 但是如果跑 阅读全文
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。。。 T1真的我方了。 T1 计算几何。 。。。 不管我用什么方法都$A$不了。 不管是用正弦定理余弦定理还是别的什么。 咕了。 T2 简单的差分+马拉车。 先用马拉车处理出以每个位置为重心的回文串的长度。 然后处理出两个数组,$st[i],ed[i]$。 分别表示以这个点为起点的回文串的终点的总 阅读全文
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挺简单的。 好像还叫什么求和引理？ 不管了。 $FFT$的时候学过一次。 刚好做到题，这里整理一下叭。 单位根反演就是： $$[k|n]=\frac{1}{k}\sum\limits_{i=0}^{k 1}w_k^{in}$$ 证明一下： 如果$k|n$，那么$w_k^{n}=1$。 所以： $$\ 阅读全文
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好难啊。 T1 首先求连通块的个数可以转化为：总的加入的点的个数 相邻的不同颜色均被点亮的个数。 首先把相邻的同色缩成一个。 然后第一个答案很简单就出来了。 第二个的话。 考虑抽象成图论问题。 颜色$a$和$b$之间有$w$个边相连，那$a,b$之间来一条权值为$w$的双向边。 一条边被点亮，当且仅 阅读全文
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生成函数的blogs:https://rqy.moe/Math/gf_correct/ 0.一堆$dp$：https://www.cnblogs.com/Lrefrain/p/12123541.html 1.UOJ 208 UOIP十合一 问你某张图有多少个边集中不存在环。 1.DAG 2.多个边数 阅读全文
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原题还没A我佛了。 T1 原题特别简单。 直接用$lct$维护就可以了。 又是原题我服了。 T2 把线段树开成2的整次幂。 然后交换区间就可以直接交换节点了。 区间标记该怎么打怎么打。 T3 因为做过 : 没头脑和不高兴 所以猜到这个题的答案是一个关于n的低次多项式了。 但是由于有负数幂 所以我考场 阅读全文