01 2020 档案

「考试」省选14
摘要：T1 相当于就是在问你怎么加几条重边使得边的和最小的同时让图是个欧拉回路。 然后求个最小生成树。 因为最小生成树上的边最小。 考虑一个点如果度数是奇数，就需要多走一次和父亲的边。 然后直接dfs一次求出来就行了。 T2 杨氏矩阵+钩子定理的裸题。 不懂的看我上篇博客： https://www.cnb 阅读全文
posted @ 2020-01-31 14:48 Lrefrain 阅读(176) 评论(5) 推荐(0)
「笔记」杨氏矩阵x钩子定理
摘要：不会证。 杨氏矩阵定义为这样一个网格图。 如果一个格子$(i,j)$中没有数，那么其下方和右侧的格子均为空。 如果这个格子有数，那么如果他下方和右侧的格子不为空，那么$(i,j)$位置的数必然要小于下方和右侧的格子中的数。 设有$n$个格子有数。 我们发现杨氏矩阵必然存在一条分界线使得这条线的一侧均 阅读全文
posted @ 2020-01-31 14:42 Lrefrain 阅读(418) 评论(0) 推荐(0)
「考试」省选13
摘要：在家的又一场。 状态还是一般吧。 自己扔了30分。 T1 比较厉害的$dp$，考场上想到了，结果因为细节太多就没有写（真的是多）。 他其实就是个基环树dp。 我们首先断掉环上某个边，然后进行一次最大匹配的$dp$,然后这样要求这个边必然不选。 另一种情况是这个必然选，那么这条边终点的出边必然不选，再 阅读全文
posted @ 2020-01-30 19:51 Lrefrain 阅读(107) 评论(0) 推荐(0)
「考试」省选12
摘要：状态不好考的不行（x 还是在家里不够专注吧（？ T1 一个简单的离散化+bfs 细节不少 一个区间直接把两个端点都离散进去就行了。 统计答案的时候按块统计答案。 T2 减枝的搜索。 不是特别难。 发现其实格子并不是很多。 被$K$给限制住了。 太多的都是0. 那么$n+m 1$的大小必然是小于等于1 阅读全文
posted @ 2020-01-29 18:59 Lrefrain 阅读(98) 评论(0) 推荐(0)
「考试」图论专测1
摘要：挺懵的。。。 T1 实际上不难。 发现对于同一条边来说。 我们的答案关于我们取得点在这个边上的位置是一个单谷函数，因为两侧取max。 然后直接三分边上所在的位置。 check的时候首先用随便什么最短路处理出每个点之间互相的距离即可求值了。 T2 很棒的二进制分组。 我们把这种满足要求的路径拆成三段$ 阅读全文
posted @ 2020-01-29 18:48 Lrefrain 阅读(125) 评论(0) 推荐(0)
「考试」数学专测4
摘要：该来的总得来。。 T1 记住要碰到分数问题就用01分数规划。 其他的倒还简单。 用到了一个类似猎人杀的定义。 对于一轮来说可以扩展轮的长度为直到决出胜负，这样的概率和期望是不变的。 T2 不知道在说什么。 T3 变元矩阵树定理+高斯消元 其实正解不是高斯消元是二维拉格朗日插值（我不会 考场上瞎懵了个 阅读全文
posted @ 2020-01-29 18:36 Lrefrain 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)
「笔记」线性代数
摘要：学了一下线性代数。 略作了解吧算是。 一、矩阵 1.定义：$A$表示一个有$n$行$m$列个数的矩阵。 $n=m$时也可称作方阵。 2.线代中的矩阵乘法 定义乘法符号为$ $ $$C=A B$$ $$c_{ij}=\sum\limits_{k=1}^{n}a_{i,k}b_{k,j}$$ 3.单位矩 阅读全文
posted @ 2020-01-29 14:55 Lrefrain 阅读(639) 评论(0) 推荐(0)
「考试」省选9
摘要：这场好诡异啊啥也不会。。 T1 很厉害的虚树$dp$。虽然是抄的cf。Upd:~~话说题面里的syx是sigongzi吗？~~全是我在意淫。 考虑化一下式子。 两个点之间的贡献是: $$\varphi(ab)dis(a,b)=\frac{gcd(a,b)\varphi(a)\varphi(b)}{\ 阅读全文
posted @ 2020-01-16 20:15 Lrefrain 阅读(161) 评论(6) 推荐(0)
「考试」省选8
摘要：T1一看是毒瘤分块根本不想写。 T2部分分都想不到。 T3只会打暴力。 T1 正解是比较有意思的扫描线+线段树维护单调栈。 如果我们把操作序列写出来一定是这个样子的。 $M,AAA,M,AA,MM,A$ 然后如果我们把其中的加法操作全部累和就是： $A_i,M_i,A_j,M_j,A_k,M_k$ 阅读全文
posted @ 2020-01-16 06:37 Lrefrain 阅读(125) 评论(0) 推荐(0)
「考试」省选7
摘要：比较简单的一场，但是我好像做的xibalan。 上来看了一小时题啥也不会。 然后发现$T2$数据范围像是~~分块~~。 然后傻逼一样去打根号算法。 最终结果当然是死了，到九点半也没写出来。 然而早就会$T1$正解了，于是先五分钟拿了$T3$的30分（为啥60那么好打。。）。 然后半个小时打完$T1$ 阅读全文
posted @ 2020-01-15 06:28 Lrefrain 阅读(146) 评论(0) 推荐(0)
「考试」省选6
摘要：又炸了。 T1 根号分类的图论。 又被根号算法教做人，都怪我上次理解不深刻。 对于每个点按度数分成轻和重两种。 然后轻点可以直接扫相邻的点，最多不超过$\sqrt{n}$次。 然后每个点扫重点更新答案，重点不超过$\sqrt{n}$个。 所以复杂度就是$n\sqrt{n}$的了。 做过的题要记住啊。 阅读全文
posted @ 2020-01-13 18:46 Lrefrain 阅读(114) 评论(3) 推荐(1)
「考试」省选5
摘要：这套做的比较顺。 题也很好。 T1 一个简单的贪心。 我们二分能够无伤通过的蛤个数。 check就用之前用烂了的队列来check。 然后我们知道无伤通过最多一定对应这所有的石头被踩完，因为这样可以让每只蛤单次跳跃距离的最大值尽量的小。 这也就是说两种最优操作是合在一起的，有点像$CSP 2019 D 阅读全文
posted @ 2020-01-12 12:11 Lrefrain 阅读(141) 评论(0) 推荐(0)
「考试」省选4
摘要：瞎打了几个暴力上去竟然就能rk2.。。 考完发现是数据结构专项测试。 T1 由于所有的圆不相交，那么我们可以认为这些圆的上下位置是不变的。 很显然的一个树形$dp$,复杂度瓶颈在于建树。 每个圆拆成上下两个，做一次平衡树扫描线。 排序的时候以$y$为第一关键字，上下半圆为第二关键字，编号是第三关键字 阅读全文
posted @ 2020-01-12 11:43 Lrefrain 阅读(141) 评论(0) 推荐(0)
「笔记」拉格朗日插值
摘要：是个好东西。 ~~显然~~$n+1$个点值可以唯一的确定一个$n$次多项式。 那么根据多项式求点值的过程叫求值。 根据多项式点值来求多项式其他点值就是插值了。 那么现在上拉格朗日插值。 他解决的问题是： 对于给定的$n+1$个点值求出其他点在这个$n$次多项式的值。 我们尝试构造多项式$F(x)$来 阅读全文
posted @ 2020-01-06 21:46 Lrefrain 阅读(249) 评论(0) 推荐(1)
数学专测
摘要：第一测： 1.解方程 首先可以想到对于后$n2$个的话,有和没有是没区别的。 这样对于$n1$的部分做一个背包就可以了。 然后用做完的背包乘上一个组合数即可。 这样分不高。 正解是我们考虑进行子集反演。 我们将前$n1$个分子集进行计算。 怎么做？ 设$g[S]$为至少让$S$中的元素大于限制的方案 阅读全文
posted @ 2020-01-04 19:01 Lrefrain 阅读(345) 评论(0) 推荐(3)
「笔记」$exlucas$
摘要：$exlucas$ 用于计算任意模数的组合数。 一般情况下我们要求的是： $$\binom{n}{m}\ mod\ P,n<1e9,m<1e9$$ 我们设：$P=\_ p^k,p^k<1e5$ 注意到由于各个质因子之间互质而且$p^k$很小。 那么我们可以利用$CRT$来处理这种情况，直接计算： $ 阅读全文
posted @ 2020-01-04 17:17 Lrefrain 阅读(997) 评论(0) 推荐(1)