12 2019 档案

「总结」$dp1$
摘要：大概就是做点题。 先列一下要做的题目列表，从$UOJ$上找的。 ~~129寿司晚宴~~ ~~348州区划分~~ ~~370滑稽树上滑稽果~~ ~~457数树~~ ~~22外星人~~ ~~37主旋律~~ ~~300吉夫特~~ ~~196线段树~~ ~~311积劳成疾~~ 量子态的棋盘(咕咕咕) 题目交 阅读全文
posted @ 2019-12-31 15:44 Lrefrain 阅读(256) 评论(0) 推荐(1)
「总结」达哥数学专项
摘要：（还真是抖机灵）。 9道题，大概都能做出来的有6道。 剩下的3道实在是恶心。 1.连边 http://hzoj.com/contest/235/problem/1 这个的话其实就是简单的$dp$和容斥了。 具体怎么做呢？ 我们设$dp[i][j]$为带标号选择$i$条边，图中还剩下$j$个奇点的方案 阅读全文
posted @ 2019-12-30 15:30 Lrefrain 阅读(258) 评论(0) 推荐(1)
「总结」筛法2
摘要：主要是杜教筛。 1.DZY Loves Math IV http://hzoj.com/contest/228/problem/3 直接推，就没什么好说的。 $$\begin{aligned} ans&=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}\varph 阅读全文
posted @ 2019-12-30 06:15 Lrefrain 阅读(296) 评论(0) 推荐(1)
「总结」莫反2
摘要：感觉思(hui)路(tui)活(ti)跃(jie)了一些。 写(tui)一下总(shi)结(zi) 1.GuGuFishtion http://hzoj.com/contest/236/problem/1 $$\begin{aligned}\\ n&<m\\ ans&=\sum\limits_{i= 阅读全文
posted @ 2019-12-28 15:07 Lrefrain 阅读(247) 评论(0) 推荐(0)
「总结」后缀2
摘要：1.喵星球的点名 发现这种多串匹配不用广义后缀自动机而用 后缀数组就是chishi。 所以当然是大力广义后缀自动机了。 我们找到每个模式串的节点，并将之所有父链节点的大小全部加一来方便查询。 匹配的时候直接输出匹配的末尾节点的大小，并且将之的标记+1。 最后再次扫一次父链节点，把标记全部统计出来即可 阅读全文
posted @ 2019-12-25 14:43 Lrefrain 阅读(193) 评论(0) 推荐(0)
「总结」分治
摘要：其实很多题都是很久以前写的了。 做过的学过的总共就这么几种： 1.普通序列分治 2.CDQ分治 3.线段树分治 4.整体二分 5.点分治 一、普通序列分治 1.array http://hzoj.com/contest/166/problem/2 是之前的考试题了。 当时这道题我不会写单调栈做法，反 阅读全文
posted @ 2019-12-25 14:10 Lrefrain 阅读(226) 评论(1) 推荐(1)
THUWC2020游记
摘要：Day0 找了旅馆吃了东西才发现明天要去西郊宾馆，换旅馆？？ 清华还安排住宿？ asas了。 下午出去和kx&face报PKU的名。然后门卫不让进，老吕开启忽悠模式，然后很快就忽悠过去了。（我还傻憨差点说出来我和xm是去thu的尴尬了） 报名非常繁琐等了好久还发现差了一个文件。 然后wzz学长打印了 阅读全文
posted @ 2019-12-24 07:44 Lrefrain 阅读(527) 评论(14) 推荐(5)
「考试」天空碎片
摘要：我们发现在$p(p 1)$范围内，每个数关于$p$和$\varphi(p)$的余数对$(a,b)$各不相同。 设原根为$g$。 $$n\equiv g^{a}(mod\ p)$$ $$m\equiv g^{b}(mod\ p)$$ $$n\equiv c(mod\ \varphi(p))$$ $$m 阅读全文
posted @ 2019-12-18 07:18 Lrefrain 阅读(241) 评论(4) 推荐(2)
「刷题」你的名字
摘要：题真好。 也帮我回忆起了快两个月没动的$SAM$。 我只能想到$68$分的数据。 题目要求给出一个串$S$。 然后每次询问给出一个串$T$和两个变量$l,r$ 要求出有多少个本质不同串是$T$的子串而不是$S[l,r]$的子串。 前面$68$分是$l=1,r=n$的。 直接做。 首先我们对$S$建出 阅读全文
posted @ 2019-12-16 17:17 Lrefrain 阅读(185) 评论(6) 推荐(1)
「总结」可持久化数据结构
摘要：做了一下可持久化数据结构。 总结一下。 1.森林 本身题不难。 但是强制在线就会显得有些恶心。 考虑启发式合并。 用并查集维护联通性和集合大小。 用小的合并入大的。 每次暴力重构主席树和倍增数组。 这样复杂度是$O(nlog^2n)$的。 重点在于用启发式合并化解复杂度。 2.影魔 好久以前的题了。 阅读全文
posted @ 2019-12-14 15:47 Lrefrain 阅读(224) 评论(1) 推荐(0)
「总结」容斥。二.反演原理 5.划分容斥
摘要：参考的$blogs$这篇 还有具体数学。 是斯特林反演了。 首先必要的是两类斯特林数。 在定义上很重要的区别就是第一类是划分排列，而第二类是划分组合。 性质上比较重要的就是第一类是将升降幂转化为通常幂，第二类则反之。 $fr.$第一类斯特林数。 $$\left[\begin{array}{c}n\\ 阅读全文
posted @ 2019-12-13 19:25 Lrefrain 阅读(491) 评论(4) 推荐(3)
「总结」多项式生成函数例题（3）
摘要：因为光讲知识不会套路是不行的这个。 所以我要给你们讲套路的这个。 1.遗忘的集合 http://hzoj.com/contest/220/problem/2 看起来是个构造题。 啊但是啊。 学了$OGF$啊，我给你讲了背包的套路。 然后你就发现他是唯一方案了对吧。 然后就推式子就行了。 我们设答案的 阅读全文
posted @ 2019-12-13 06:33 Lrefrain 阅读(447) 评论(4) 推荐(4)
「总结」多项式生成函数相关（3）
摘要：今天是生成函数了。 。。。 是我学的最难的多项式部分了。 其实我也可以说是现学现卖，学的不好讲的不好大家见谅。 我之前讲的大部分东西都可以和生成函数相结合。 生成函数分成三种。 我们一个一个来。 1.普通型生成函数（$OGF$） 对于一个已知的数列${a_i}$。 其$OGF$为： $$F(x)=\ 阅读全文
posted @ 2019-12-12 19:38 Lrefrain 阅读(665) 评论(3) 推荐(7)
「总结」多项式生成函数相关(2)
摘要：这次主要来说一下$FWT$ 我们知道$FFT$是一种变换。 我们要构造的$FWT$也是一种变换。 $FWT$是用来干什么的呢？ 用来求位运算卷积。 或许这么说还是不够明确。 我们定义卷积是这样一个东西： $$c_k=\sum\limits_{i\circ j}a_ib_j$$ 里面那个圈表示一种运算 阅读全文
posted @ 2019-12-12 11:53 Lrefrain 阅读(424) 评论(0) 推荐(8)
「总结」多项式生成函数例题（2）
摘要：是$FWT$的例题了。 这里我做的题也不多，教练说尽可能多的讲。 只能给你们讲所有我做过的了。 1.按位或 http://hzoj.com/contest/126/problem/13 题解直接发链：https://www.cnblogs.com/Lrefrain/p/11655078.html 2 阅读全文
posted @ 2019-12-12 11:53 Lrefrain 阅读(242) 评论(0) 推荐(4)
「总结」多项式生成函数例题(1)
摘要：1.礼物 先给你们来个简单点的。 http://hzoj.com/contest/220/problem/1 那么其实就是在求最小的： $$\begin{array}{rcl}ans&=&\sum\limits_{i=1}^{n}(x_i y_i+c)^2\\&=&\sum\limits_{i=1} 阅读全文
posted @ 2019-12-11 20:10 Lrefrain 阅读(409) 评论(0) 推荐(5)
「总结」多项式生成函数相关(1)
摘要：实在是太毒瘤了。 大纲。 多项式生成函数相关 默认前置：微积分，各种数和各种反演，FFT，NTT，各种卷积，基本和式变换。 主要内容： 泰勒展开，级数求和，牛顿迭代，主定理。 //例题：在美妙的数学王国中畅游,礼物 多项式全家桶：乘法，求逆，求导，积分，分治，ln，exp，fwt,MTT。 //城市 阅读全文
posted @ 2019-12-11 20:09 Lrefrain 阅读(1149) 评论(3) 推荐(8)
「笔记」伯努利数
摘要：今天刚学了怎么求。 这个东西是伯努力打表的时候发现的。 他打自然数幂和的表。 也就是$f_d(n)=\sum\limits_{i=0}^{n}i^d$ 发现如果转化成关于$n$的多项式，系数存在规律。 也就是： $$f_d(n)=\frac{1}{d+1}\sum\limits_{i=0}^{m}\ 阅读全文
posted @ 2019-12-10 11:08 Lrefrain 阅读(321) 评论(0) 推荐(0)
「总结」插头$dp$
摘要：集中做完了插头$dp$ 写一下题解。 一开始学的时候还是挺蒙的。 不过后来站在轮廓线$dp$的角度上来看就简单多了。 其实就是一种联通性$dp$，只不过情况比较多而已了。 本来转移方式有两种。逐行和逐格转移。 不过逐行转移因为分类太多所以被舍弃了。 一般的插头$dp$采用逐格转移。 插头表示已经进入 阅读全文
posted @ 2019-12-08 07:16 Lrefrain 阅读(266) 评论(0) 推荐(0)
「总结」网络流
摘要：网络流专题，总结一下。 一、最大流 一个网络图的最大流量，满足网络流的各种性质的情况下。 1.蜥蜴 简单的拆点，在点之间限流即可,设有$a_i$的高度,从$S$向有蜥蜴的柱子$x$连边,边缘的柱子向$T$连边，距离小于$i,j$。 $$link(S,x,1),link(i_0,i_1,a_i),li 阅读全文
posted @ 2019-12-02 11:23 Lrefrain 阅读(409) 评论(0) 推荐(0)