「考试」省选42

今天似乎格外的简单呢。

T1
我们最喜欢的\(dp\)。
每次\(dp\)出剩下\(i\)个人的情况下对答案期望的贡献。
这样贪心的拿到最多的贡献就行了。
然后这个物品就要去掉一个人的贡献
用一种比较巧妙的\(dp\)来统计就可以了。

T2
可怜的变元矩阵树定理。
暴力插值就行了。

值得一提的是脸哥写的那种\(dp\)。
说实话我觉得挺巨的。
和数树那个题一样。
相当于是在找重合的边集。
并且\(dp\)出答案。
然而他的算法复杂度不够优秀。
所以我们可以用类似的优化方法。
利用组合意义从每个连通块中选出一个点来作这个\(dp\)。
\(dp\)的复杂度就可以做到\(O(n^2)\)了。

T3
是\(2-sat\)的题。
根据每一个空地究竟是从上下还是左右经过或者是否是同一个炮台经过的。
从而算出一些必要的信息。
这个时候建立\(2-sat\)的信息。
两个炮台的方向是否经过同一个点。
然后就可以链接两个点的关系了。