「笔记」稳定婚姻问题

一种图论问题。

对于n个男生和n个女生。
他们心中对于\(n\)个异性有一个好感度列表。
我们的要求是找到这样一种完美匹配。
对于两个非互相匹配点\(u,v\)，如果他们均认为对方比自己现在的\(npy\)的好感度要高。
那么这种婚姻是不稳定的。
我们要求出一种稳定的婚姻匹配。

为了遵循男生不要脸女生不主动的原则。
所以，算法流程是这样子的：
进行\(n\)轮迭代。
每一轮迭代，所有没有脱单的男生向他当前没有表白过的好感度最高的女生表白。
如果这位女生当前的男朋友的好感度比这位男生的好感度要低，那么这个女生将甩掉当前的男朋友，劈腿给新表白的这个男生。
最终\(n\)轮迭代之后，所有的男女朋友可以结婚，可以证明这样的婚姻均为稳定婚姻。

例题就听过一个。
清华集训2014 矩阵变换
我们把行和数字分为左右部点。
数字之于行的好感度是越靠前越高。
行之于数字的好感度是越靠后越高。
这样的话前面的会覆盖掉后面的数字。
稳定之后的方案就是满足第四个条件的答案。