「考试」省选29

感觉这次比较简单。。？

T1
对于一张竞赛图来说。
我们要求\(k\)个点里面不含环同时\(n-k\)个点里面仍然不含环。
这就要求这两张生成子图全都是满边\(DAG\)。
那么可以按照拓扑序定义大小关系。
同时我们需要的答案就是尽量多的留下点。
也就是说在满足大小关系不被破坏的情况下所留下的最多的点的个数。
\(n-k\)个点按照拓扑序排列。
然后根据其和\(k\)个点的连边关系确定每个点的权值。
然后为了不出现大小关系的环。
可以直接跑最长不下降子序列。
这样得到的答案就是留下的最多的点的个数。
随即可以得到最少的删去的点的个数。

T2
一个\(SAM\)的题。
转化一下题意。
就是要求每一个前缀中其字串相等的对数。
然后用重链剖分或者是\(LCT\)维护一下\(endpos[x]*(len[x]-len[fa])\)就可以了。
难点似乎在与转化题意。

T3
模拟题。
首先可以发现操作每一个点的次序不影响最终结果。
于是我们可以从前向后的一次操作每一个点。
然后分情况讨论+找规律加速就可以了。
复杂度是\(O(n)\)的。