「2019.8.11 考试」一套把OI写的很诗意的题

这次写的更惨了，T2暴力再次挂掉了。

先写了T1的75暴力，然后写了T2的70分暴力（挂成了25），T3啥也不会骗了12分。T3看完题一点思路没有，心态爆炸了，一直在观察数据，忽略的思考的重要性，以至于一点都没打出来，总的来说这次考试还是挺失败的。

 

入阵曲：写一个式子：$(sum[r]-sum[l-1])\equiv 0 (mod\ k)$

那么我们$O(n^2)$枚举两行，再$O(m)$扫中间，会得到一个$sum$值，查询桶里相同的值，然后再把这个值插入桶中。

 

将军令：很简单的贪心，我又又又又写了dp，可能还是联赛题做的太少了吧，考点永远想不到。把节点按照深度排序，找到最深的儿子的K倍爹，从这个爹开始进行K层迭代限制的dfs，标记路上所有的点，然后接着找未被标记的最深点，循环进行即可。

下次考试多想想贪心，少想想dp。

 

星空：

神题。原题可以转化为：一个01串，上面有k个1，让你通过m种长度的取反操作把这个串全变成0。

接着想。一段区间的操作可以转化为差分的单点操作，那么我们把原序列换为差分的形式，上面至多有2k个1，这个时候，问题转化成了：一个长度为n+1的01串，上面有k个1，每次操作可以把一段长度为$b_i+1$的区间的两个端点同时取反，问最小操作数。

然后我们可以发现，如果这个区间的端点只有一个是1，那么其实是相当于把这个1移动了一下，而两个1移动到一起会一起变成0。

这个东西的代价可以用$bfs O(nmk)$处理，这样就重新转化问题。

有2k个物品，每次可以选择两个物品，购买两个物品有一定的代价，要求每个都要买，问怎么样代价最小。

经典的状压$dp$，可以在$O(k2^k)$解决。

总复杂度$O(nmk+k2^k)$

 

这道题其实是在考我们转化题意的能力，依旧是一道思维题，思路的转换让人耳目一新，谁能想到差分啊。$Orz$

 

转化题意的能力非常重要，是应当着重培养的。