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前言 填了一个巨坑，然而还有很多巨坑要填 本片主要内容为LCT+树链剖分 引子 有一类问题，要求在一个序列中做区间修改，区间查询 可以用线段树解决这一类问题 有另一类问题，要求在一个序列中做区间修改，区间查询，还要求插入删除，区间反转，区间循环移动等等坑爹的操作（维修数列） 可以用splay来解决这 阅读全文
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整体二分 0x00 简介 首先你得明白二分答案 二分答案通过一个check函数的单调性，把一个最优化问题转化为了一个检验性问题 整体二分即把很多最优化问题转化为很多检验性问题，并同时解决它们 0x01 例题 一道经典的题，静态区间第k小 如果只有一个询问，我们可以考虑这样一种做法 在询问的区间里二分 阅读全文
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上下界网络流 0x00 前言 这又是一个大坑，有必要填上，学会了可以暴力建图，省去一些繁琐的构思 0x01 什么是上下界网络流 这里我们把网络流分为几种情况：有无源汇，只要求可行或最大或最小，有无费用，是否有下界 有源汇网络流：除了一个S（源）流出量没有限制和一个T（汇）流入量没有限制，其他节点必须 阅读全文
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莫队算法 0x00 简介 什么是莫队算法？ 现在假设我们有一个序列，需要实现一些询问操作 但这个询问操作非常麻烦，既不能做区间加法也不能做区间减法，一个一个的添加或者删除倒是可行的（可以在$ O\(1\)$ 或 $ log_{n} $时间内完成），而且询问是离线的 我们不能暴力枚举所有询问，这样复杂 阅读全文
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可并堆 0x00 简介 顾名思义咯，可以在O(logn)甚至O(1)时间内合并的堆 也没什么好说的 0x01 左偏树 一种特殊的堆，要求左子树的距离大于右子树的距离 具体实现也很奇怪，像是非旋treap那样合并 最恶劣情况下的树高是O(n)，暴力往上爬是不可取的，需要额外开一个并查集维护根节点 我不 阅读全文
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点分治 0x00 简介 有时候我们会遇到一类问题 这一类问题要求我们回答一些关于树上的链的问题 比如是否存在某个链满足某个性质或者求某个性质最大的链 而且链上的信息可以合并——即一条链可以拆成两条链分别计算并且合并 比如说链上权值和，链上最大值等等 我们就可以用树分治的思想解决这类问题 树分支有点分 阅读全文
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二分图 0x00 简介 什么是二分图？ 顾名思义，就是能分成两个部分的图 如果把这两部分分别叫做{U}，{V}，我们规定，如果存在一种U、V的划分，使所有图中的边，不存在u,v在同一个集合（同时在{U}或者{V}），那么这个图就是二分图 这个性质有什么用呢？ 我们发现可以把一个集合摆在左边，另一个集 阅读全文
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SG函数博弈 0x00 一些规定 游戏必须是对称的且双方都取最优策略 规定最后一个进行操作的玩家为负 A,B：游戏的双方，我们假设A总是刚操作完的一个，即现在轮到B操作，B处于某个状态 终止状态：一旦达到这个状态，游戏就无法进行下去 P状态： 必败状态，如果A接下来的操作没问题，B不可能赢 N状态： 阅读全文
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后缀自动机 0x00 前言 纠结了⑤天终于大概理解了后缀自动机 这个东西实在是太要命了，虽然代码很短，但是理解起来太困难 趁着理解还新鲜赶紧写一发笔记 我会尽量写得详细且便于理解，以供他人参考（我以后忘记了回头来看 做一些符号规定 S：我们建立后缀自动机的字符串 S[i]：S的第i位 prefix[ 阅读全文
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0x00 前言 话说cdq应该大写还是小写。。。。。 0x01 什么是cdq分治？ 设问题区间为[L,R]，中点为MID 普通的分治： 1. 递归处理[L,MID] 2. 递归处理[MID+1,R] 3. 合并答案 cdq分治： 1. 递归处理[L,MID] 2. 递归处理[MID+1,R] 3. 阅读全文
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上午考完紧张的要死，又只打了三题暴力，T2还写了7k，万一暴力挂了那就要跳池子了 T1 好像是一个贪心+搜索的东西，想到了但是不知道怎么写，大概浪费了一个小时，最后还是开始手玩，玩了四个点还玩错了一个 T2 好像见过原题，原题题解太神了实在看不懂，而且原题数据是1e5，这题数据只有1e4，但我还是只 阅读全文
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AC自动机 0x00 简介 自动AC机（划去 AC自动机和SAM一样是一种有限状态自动机 能够接受一堆字符串的前缀 相当于是许多串上的KMP 可以处理多串匹配的问题 复杂度是线性的（乘上字符集大小） 由于多串转移的特殊性可以做一些DP问题 0x01 实现 简而言之，就是在一个trie上的KMP 维护 阅读全文
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哇，今天JYY讲了线性规划，然而我太困睡了大概十五分钟。 听懂了一部分吧？ 希望线性规划能在省选里用得上 今天要早睡，Rp++ 阅读全文
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60分滚粗 第一题想到正解没来得及写，第二题暴力忘判10分，第三题暴力写挂少了30分，本来大概可以上100 靠day2翻盘，rp++ 阅读全文
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WC2017 Day4 计算机架构和程序底层优化 卡常！卡常！ 好像就是洛可强论文内容 0x00 信息的表示和处理 二进制 整数的表示 位向量 16进制 字长？ NOI Linux：32位 这导致NOI Linux系统处理64位整数很慢 大多数操作系统：64位 字节顺序？ 小端法 大端法 绝大多数个 阅读全文
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WC2017 Day3 近似算法 0x00 提纲 为什么需要近似算法 近似算法简介 总结 0x01 为什么需要近似算法？ 这一部分都在胡扯 算法的特点 复杂度（时间，空间） 正确性（方法正确性，程序正确性） 简单性（程序结构简单，便于调试） 如何评价时间复杂度？ 对于给定问题，执行的基本运算次数 基 阅读全文
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WC2017 Day2 基于物理的信息学竞赛知识 0x00 用处？ 模拟这个世界 物理引擎 工程学 OI！ 0x01 Overview 1. 基础物理模拟 2. Signed Distance Function（如何处理物理边界） 3. State of the arts 0x02 高中数学/物理 阅读全文
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WC2017 Day1 字符串算法 0x00 字符串的性质 字符串的周期（period）:例如abcabca 周期为3 字符串的border ：相同前后缀 显然如果一个长为s字符串有长度为r的border，则其有长度为s r的period border有什么用？KMP 后缀数组：可以求两个子串的最长 阅读全文
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也不知道写什么，想到哪写到哪吧 - 伙食很妙，20块的伙食费居然是自助餐，还有点心，汤和饮料，汤还有排骨汤和鸡汤，料都很足，感觉绍兴一中倒贴了钱啊- 开幕式很妙，CCF肯定收绍兴一中钱了，看的尴尬癌都犯了，最后干脆专心deemo不分心看表演了- dzd上场的时候掌声雷动- 一寝室的人神TM都不认识， 阅读全文
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WC2017 总结 清点一下这次的收获 - 容错问题- 一些好题- SBD- 可并行算法- linux上的对拍- latex表达式 其他都没听懂或者之前就会。。。。 感想 - 说是一个星期其实只有五天- 考挂了，估计85+的都被签走了- 我还是好弱啊，见的题太少，对着一个$latex n^2 $的题 阅读全文