递归和分治思想3|汉诺塔 - 数据结构和算法33
递归和分治思想3:汉诺塔
让编程改变世界
Change the world by program
汉诺塔
一位法国数学家曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。 不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。 僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。[caption id="attachment_2223" align="alignnone" width="401"]
![汉诺塔](http://blog.fishc.com/wp-content/uploads/2013/02/图片1.jpg)
先将前63个盘子移动到Y上,确保大盘在小盘下。
再将最底下的第64个盘子移动到Z上。
最后将Y上的63个盘子移动到Z上。
这样子看上去问题就简单一点了,但是关键在于第1步和第3步应该如何执行呢? 我们先一起来体验一下这个游戏:汉诺塔游戏.swf 在游戏中,我们发现由于每次只能移动一个圆盘,所以在移动的过程中显然要借助另外一根针才行。 也就是说第1步将1~63个盘子借助Z移到Y上,第3步将Y针上的63个盘子借助X移到Z针上。那么我们把所有新的思路聚集为以下两个问题: 问题一:将X上的63个盘子借助Z移到Y上; 问题二:将Y上的63个盘子借助X移到Z上。 解决上述两个问题依然用相同的方法: 问题一的圆盘移动步骤为:先将前62个盘子移动到Z上,确保大盘在小盘下。
再将最底下的第63个盘子移动到Y上。
最后将Z上的62个盘子移动到Y上。
问题二的圆盘移动步骤为:先将前62个盘子移动到X上,确保大盘在小盘下。
再将最底下的第63个盘子移动到Z上。
最后将X上的62个盘子移动到Y上。
那我们是不是发现了什么? 接下来的实验和解说请观看视频...... [buy] 获得所有教学视频、课件、源代码等资源打包 [/buy] [Downlink href='http://kuai.xunlei.com/d/BdsUAwLURQCHsC1R1aa']视频下载[/Downlink] [Downlink href='http://urlxf.qq.com/?YFb2eeV']备胎下载[/Downlink]