[空间几何] 空间中几何元素的表示方法

1.空间中的直线方程　　

 

　　空间中的直线：

　　在一个仿射坐标系下[O;d1,d2,d3]，一个点和一个非零向量可以决定一条直线。

　　点M0(x0,y0,z0)和非零向量v(X,Y,Z)，点M(x,y,z)在直线上，则向量MM0与v共线。

　　1.1直线的参数方程

\[\begin{array}{l}x = {x_0} + tX\\y = {y_0} + tY\\z = {z_0} + tZ\end{array}\]

　　1.2直线的标准方程

\[\frac{{x - {x_0}}}{X} = \frac{{y - {y_0}}}{Y} = \frac{{z - {z_0}}}{Z}\]

　　1.3直线的普通方程

\[\begin{array}{l}{A_1}x + {B_1}y + {C_1}z + {D_1} = 0\\{A_2}x + {B_2}y + {C_2}z + {D_2} = 0\end{array}\]