P3348 [ZJOI2016]大森林
有性质：
-
每个0操作范围如果为\(1～n\)，只要1操作正确(不会把生长节点移到不存在的节点)，不会影响询问的答案
-
性质2，对于每棵树，先修改完，再询问，答案也不会变
所以我们离线处理，从前往后扫树，只维护一棵\(lct\)，只需修改第\(i\)棵树与\(i-1\)棵的不同。
对于生长节点的修改，建虚点，修改生长节点\(x\)次，就建\(x+1\)个虚点，将虚点连起来，最上面连着\(1\)号根节点（实点），\(i\)虚点侧面连上第i次成为生长节点的点在下一次修改生长节点前，加进来的儿子（实点）。
对于生长节点第\(id\)次被改，\([l, r]\)树内生长节点改为了\(x\)，首先根据\([l, r]\)和\(x\)存在的区间，确定出生长节点需要改为\(x\)的区间，离线处理时， 扫到第\(l\)棵树，其\(id\)号虚点\(cut\)掉父边，\(link\)上\(x\)， 扫到第\(r + 1\)棵树，其\(id\)号虚点\(cut\)掉父边，\(link\)上\(id-1\)号虚点。
每棵树先修改完再询问。
对于询问，注意\(dis[x,y]\)不能换根然后\(split\)，要用差分找\(dis\)，\(dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)]\),\(lca\)在\(access\)时候稍微维护一下就好，至于dep，只需记录该节点到根节点路径上实点的个数。
为什么不能换根，因为这是有根树，我们要维护原树中确定的父子关系，才能正确的\(cut\)掉父边
Code
#include <bits/stdc++.h>
#define rint register int
#define F(x) (t[x].fa)
#define L(x) (t[x].ch[0])
#define R(x) (t[x].ch[1])
#define get(x) (x == t[F(x)].ch[1])
#define not_root(x) (x == t[F(x)].ch[0] || x == t[F(x)].ch[1])
#define up(x) ({ t[x].sum = t[L(x)].sum + t[R(x)].sum + t[x].val; })
const int maxn = 1e5, maxm = 2e5;
int n, m, xc = 1, nc = 1, ac;
int fwl[maxm], fwr[maxm];// 每个点的存在范围
int ans[maxm];
struct Node{
int val, sum, fa, ch[2];
}t[maxm];
struct Sim{
int pos, opt, x, y, z;
bool operator < (const Sim &B)const{
if(pos != B.pos) return pos < B.pos;
return opt < B.opt;
}
}a[maxm * 2];
struct Tmp{
int opt, l, r, x;
}tmp[maxm];
int read(rint x = 0, register bool f = 0, register char ch = getchar()){
for(;!isdigit(ch);ch = getchar()) f |= ch == '-';
for(; isdigit(ch);ch = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + (ch & 15);
return f ? -x : x ;
}
void add(rint x, rint f, rint d){
if(x) F(x) = f;
if(f) t[f].ch[d] = x;
}
void rotate(rint x){
rint y = F(x), z = F(y), gx = get(x), gy = get(y);
if(not_root(y)) add(x, z, gy);
else F(x) = z;
add(t[x].ch[gx ^ 1], y, gx), add(y, x, gx ^ 1);
up(y);
}
void splay(rint x){
while(not_root(x)){
rint y = F(x);
if(not_root(y)) get(x) != get(y) ? rotate(x) : rotate(y);
rotate(x);
}
up(x);
}
int access(rint x){
rint y = 0;
for(;x;y = x, x = F(x)) splay(x), R(x) = y, up(x);
return y;//返回lca
}
void link(rint x, rint y){
splay(x), F(x) = y; // 不需要access，我们没有换根，所以这个x是其子树的父亲
}
void cut(rint x){
access(x), splay(x), L(x) = F(L(x)) = 0, up(x);//这里就需要access了，因为要让他父亲找到他
}
int cal(rint x, rint y){
rint ans = 0, lca;
access(x), splay(x), ans = t[x].sum;
lca = access(y), splay(y), ans += t[y].sum;
access(lca), splay(lca), ans -= t[lca].sum * 2;
return ans;
}
int main(){
#ifdef lzx
freopen("1.in","r",stdin);
#endif
n = read(), m = read();
fwl[1] = 1, fwr[1] = n; // 注意1的初始化
for(rint i = 1;i <= m; ++i){// 读取修改和询问，处理出虚点和实点的个数，实点编号1 ~ nc,虚点编号nc + 1 ~ xc
tmp[i].opt = read(), tmp[i].l = read(), tmp[i].r = read();
if(tmp[i].opt != 0) tmp[i].x = read();
switch(tmp[i].opt){
case 0: fwl[++nc] = tmp[i].l, fwr[nc] = tmp[i].r; break; // nc实点个数
case 1: ++xc; break; // 虚点个数
}
}
for(rint i = 1;i <= nc; ++i) t[i].val = 1;
link(nc + 1, 1); // 注意link传参的顺序不要变，父节点在后
for(rint i = 1, nown = 1, nowx = 1, l, r;i <= m; ++i){//先把初始的树建出来，
switch(tmp[i].opt){
case 0: link(++nown, nowx + nc); break;
case 1:
link(nowx + 1 + nc, nowx + nc), ++nowx;
l = std:: max(tmp[i].l, fwl[tmp[i].x]);
r = std:: min(tmp[i].r, fwr[tmp[i].x]);
if(l <= r){
a[++ac] = (Sim){l, 1, nowx + nc, tmp[i].x};
a[++ac] = (Sim){r + 1, 1, nowx + nc, nowx - 1 + nc};
}
break;
case 2: a[++ac] = (Sim){tmp[i].l, 2, tmp[i].r, tmp[i].x, i}; break;
}
}
std:: sort(a + 1, a + 1 + ac);
for(rint i = 1, j = 1;i <= n; ++i){//从前往后，对于一棵树，先处理link和cut，再处理询问
for(;a[j].pos == i; ++j){
if(a[j].opt == 1) cut(a[j].x), link(a[j].x, a[j].y);
if(a[j].opt == 2) ans[a[j].z] = cal(a[j].x, a[j].y);
}
}
for(rint i = 1;i <= m; ++i) if(tmp[i].opt == 2) printf("%d\n", ans[i]);
return 0;
}
