P2827 蚯蚓
本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳
蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整
数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可
能存在长度为0的蚯蚓)。每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)
将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为x,神刀手会将其
切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被
保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。蛐蛐国王知道这样不
是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是
救兵还需要m秒才能到来......(m为非负整数)蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说,他希望知道:?m秒内
,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有m个数)?m秒后,所有蚯蚓的长度(有n+m个数)。蛐蛐国王当然知道怎
么做啦!但是他想考考你......
Input
第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见问题描述;
u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数,其含义将会在输出格式中解释。
第二行包含n个非负整数,为ai,a2,...,an,即初始时n只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
保证1<=n<=105,0<m<7*106,0<u<v<109,0<=q<=200,1<t<71,0<ai<108。
Output
第一行输出[m/t]个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出[(n+m)/t]个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序
依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
Sample Input
3 7 1 1 3 1
3 3 2
Sample Output
3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
思路
题意不再解释,题目比我说得好,耐心看看吧。
暴力会T(切m次,排序m次),优化就是从切割入手,我们可以发现,先对原数组排序,每次切割后的两段编上号①和②,①按次序放到一起,②按次序放到一起,因为我们每次需要切的蚯蚓是长度递减的,所以①所在的集合单调递减,②所在的集合单调递减,每次切割只需从三个队首取元素并pop()。
这样省去了每一步的排序,最后将三个队中的元素全取出排序即可
代码
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1e5+3;
int n,m,u,v,t,d1=1;
int c1[maxn],jia;
queue <int> c2,c3;
double fen;
priority_queue <int> ans;
bool Cmp(int a,int b){return a>b;}
void Cut(int Max,int time){
Max+=jia*(time-1);
int s1=(int)floor(Max*fen),s2=Max-s1;
s1-=jia*time,s2-=jia*time;
c2.push(s1),c3.push(s2);
}
int main(){
// freopen("1.in","r",stdin);
scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&jia,&u,&v,&t);
fen=(double)u/v;
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&c1[i]);
sort(c1+1,c1+1+n,Cmp);
for(int i=1;i<=m;++i){
int Max=0;
if(d1<=n)Max=c1[d1];
if(!c2.empty())Max=max(Max,c2.front());
if(!c3.empty())Max=max(Max,c3.front());
if(d1<=n&&Max==c1[d1])Cut(Max,i),d1++;
else if(!c2.empty()&&Max==c2.front())Cut(Max,i),c2.pop();
else if(!c3.empty()&&Max==c3.front())Cut(Max,i),c3.pop();
if(i%t==0)printf("%d ",Max+jia*(i-1));
}
printf("\n");
while(d1<=n)ans.push(c1[d1]),d1++;
while(!c2.empty())ans.push(c2.front()),c2.pop();
while(!c3.empty())ans.push(c3.front()),c3.pop();
int cnt=0;
while(!ans.empty()){
++cnt;
if(cnt%t==0)printf("%d ",ans.top()+jia*m);
ans.pop();
}
return 0;
}
但是我写的这个代码有三个点过不去。。。(洛谷上)
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
const long long M = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n, m, q, u, v, t, a[100005], cnt = 1, s = 0, f;
queue<int> q1, q2;
int main() {
scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &q, &u, &v, &t);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
sort(a+1, a+n+1, greater<int>());//greater<int>()用到库<set>
for(int i = 1; i <= m; i++) {
long long d = -M;
if (cnt <= n && d < a[cnt])
d = (long long)a[cnt], f = 0;
if (q1.size() && d < q1.front())
d = (long long)q1.front(), f = 1;
if (q2.size() && d < q2.front())
d = (long long)q2.front(), f = 2;
if (f == 1) q1.pop();
else if (f == 2) q2.pop();
else cnt++;
d += s;
q1.push(d * u / v - s - q);
q2.push(d - d * u / v - s - q);
s += q;
if (i % t == 0) printf("%lld ", d);
}
puts("");
for(int i = 1; i <= m + n; i++) {
long long d = -M;
if (cnt <= n && d < a[cnt])
d = (long long)a[cnt], f = 0;
if (q1.size() && d < q1.front())
d = (long long)q1.front(), f = 1;
if (q2.size() && d < q2.front())
d = (long long)q2.front(), f = 2;
if (f == 1) q1.pop();
else if (f == 2) q2.pop();
else cnt++;
if (i % t == 0) printf("%lld ", d + s);
}
return 0;
}