BUPT 2016校赛-Binary Strings 概率DP

题目貌似是不对外开放的。

题意:

　　给你一个01串，其中会有未知个数的? 可以为0或1，问这个01串的任意一个子串能整除3的个数的期望。

忽略前导0。 

输入

　　一个 T 包含T组数据(1≤T≤50)

      接下来T组中，一个N (1≤N≤100000)

　　N长度的01?串

输出

　　保留2位小数。

 

题解

　　dp[i][j] (j=0,1,2)表示第i位余数为j的个数

　　出现一个0，就直接给sum+1，出现?sum+0.5

　　剩下的就是dp[i][0]的个数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

double dp[100100][3];
char s[100100];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int m;
        double sum=0;
        scanf("%d %s",&m,s+1);
        
        dp[0][0]=dp[0][1]=dp[0][2]=0;
        
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(s[i]=='0')
            {
                dp[i][0]=dp[i-1][0];
                dp[i][1]=dp[i-1][2];
                dp[i][2]=dp[i-1][1];
                sum=sum+1;
            }
            if(s[i]=='1')
            {
                dp[i][0]=dp[i-1][1];
                dp[i][1]=dp[i-1][0]+1;
                dp[i][2]=dp[i-1][2];
            }
            if(s[i]=='?')　　　　　　　　　　　　　　// 直接存0或1的期望值
            {
                dp[i][0]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])/2;
                dp[i][1]=(dp[i-1][2]+dp[i-1][0]+1)/2;
                dp[i][2]=(dp[i-1][1]+dp[i-1][2])/2;
                sum=sum+0.5;
            }
            sum=sum+dp[i][0];
        }
        printf("%.2lf\n",sum);
    }
}