bzoj2306 幸福路径 倍增 Floyd

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题意：一张有向图，每个点有一个权值$w(x)$，给出路径起点求出最大$f(x)=sigma(w(x)*p)$，其中，$p$初始值为$1$，每走一步这个值都会乘上另一个给出的常量。

由于这个题精度要求极低（只有$1e-1$），所以我们直接迭代求值即可。

但是如果我们这么一步一步搞肯定会$T$……这时候我们就需要用一些黑科技：倍增。我们每次倍增前进，前进的时候在每一层做一次$Floyd$，做完之后合并再到下一层。

这样就可以愉快的解决啦~最后不要忘记加上起点时候的权值~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=105,maxm=1005;
int n,m;double a[maxn],f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
int haha()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&a[i]);
    int s;scanf("%d",&s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)f[i][j]=i==j?0:-1e100;
    double p;scanf("%lf",&p);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        f[x][y]=a[y]*p;
    }
    for(;p>1e-10;p*=p)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)g[i][j]=-1e100;
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)g[i][j]=max(g[i][j],f[i][k]+f[k][j]*p);
        memcpy(f,g,sizeof(g));
    }
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,f[s][i]);
    printf("%0.1lf\n",ans+a[s]);
}
int sb=haha();
int main(){;}