bzoj4321 queue2 动态规划

链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4321

题意：给一个数，找出所有相邻两数大小不相邻的排列数。

考虑一下，用$f[i][j][k]$表示当前已经插入$i$个数，出现了$j$对相邻数字大小相邻的情况，$k==1$表示最后两个数字大小相邻，反之则不相邻。

思考一个新的状态如何由已知状态转移而来。

对于$f[i][j][0]$：

• 可以插在$f[i-1][j+1][1]$的另外$j$对其中一对中间，共有$j$种情况；
• 可以插在$f[i-1][j+1][0]$的其中一对中间，有$(j+1)$个位置可选；
• 可以插在$f[i-1][j][1]$的其他位置，有$(i-j+1)$种情况；
• 可以插在$f[i-1][j][0]$的其他位置，有$(i-j+2)$种情况。

对于$f[i][j][i]$：

• 可以插在$f[i-1][j][1]$的$(j-1)$和$(j-2)$之间，只有一种情况；
• 可以插在$f[i-1][j-1][0/1]$的$(j-1)$旁边，其中$0$有两个位置可选，$1$只有一个位置可选（另一个已被上一种情况占用了）

然后就正常写就行了……注意开滚动数组压内存……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1005,mod=7777777;
long long f[2][maxn][2];int n;
int haha()
{
    scanf("%d",&n);f[1][0][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int now=i&1;
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            f[now][j][1]=f[now^1][j][1];
            if(j)f[now][j][1]=(f[now][j][1]+f[now^1][j-1][1]%mod)%mod;
            if(j)f[now][j][1]=(f[now][j][1]+f[now^1][j-1][0]*2%mod)%mod;
            f[now][j][0]=f[now^1][j+1][1]*j%mod;
            f[now][j][0]=(f[now][j][0]+f[now^1][j+1][0]*(j+1)%mod)%mod;
            f[now][j][0]=(f[now][j][0]+f[now^1][j][1]*(i-j-1)%mod)%mod;
            f[now][j][0]=(f[now][j][0]+f[now^1][j][0]*(i-j-2)%mod)%mod;
        }
    }
    printf("%lld\n",f[n&1][0][0]);
}
int sb=haha();
int main(){;}