bzoj2752 高速公路 线段树

链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2752

题意：正常修改区间，然而取和需要求区间内随意找到两点这两点距离期望……

我们可以发现最后一个点没卵用……于是我们扔掉它，然后后面所有叙述基于$r--$之后进行……

首先，$E=totlength/(C(r-l+2,2))$，这个都能想出来。

然后对于这个式子我们暴力拆开，研究每一条边的情况，就会发现每一条边的期望长度就是$len[i]*((C(r-l+2,2)-C(i-l+1,2)-C(r-i+1,2))$。（考试就想到这）

但是这么写会死人的……长的很……我就这么被狗成了$30$分……

于是我们暴力求一波和……结果会得到$-sigma(i=l,r)len[i]*i^2+(l+r)*sigma(i=l,r)len[i]*i-(r+1)*(l-1)*sigma(i=l,r)len[i]$……然后我们维护三棵线段树就行了……

不要忘了开$long long$……

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6 const int maxn=100005;
  7 long long a[maxn<<2],ai[maxn<<2],ai2[maxn<<2],ii2[maxn],ii[maxn],se[maxn<<2],sei[maxn<<2],sei2[maxn<<2];int n,m;
  8 long long gcd(long long a,long long b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
  9 #define mid ((l+r)>>1)
 10 #define lc root<<1
 11 #define rc root<<1|1
 12 #define lson lc,l,mid
 13 #define rson rc,mid+1,r
 14 void Pushdown1(int root,int l,int r)
 15 {
 16     if(se[root])
 17     {
 18         se[lc]+=se[root],se[rc]+=se[root];
 19         a[lc]+=se[root]*(mid-l+1),a[rc]+=se[root]*(r-mid);
 20         se[root]=0;
 21     }
 22 }
 23 void Pushup1(int root)
 24 {
 25     a[root]=a[lc]+a[rc];
 26 }
 27 void Modify1(int root,int l,int r,int L,int R,int val)
 28 {
 29     if(L<=l&&r<=R){se[root]+=val;a[root]+=1ll*val*(r-l+1);return;}
 30     Pushdown1(root,l,r);
 31     if(L<=mid)Modify1(lson,L,R,val);if(R>mid)Modify1(rson,L,R,val);
 32     Pushup1(root);
 33 }
 34 void Pushdown2(int root,int l,int r)
 35 {
 36     if(sei[root])
 37     {
 38         sei[lc]+=sei[root],sei[rc]+=sei[root];
 39         ai[lc]+=1ll*sei[root]*(ii[mid]-ii[l-1]),ai[rc]+=sei[root]*1ll*(ii[r]-ii[mid]);
 40         sei[root]=0;
 41     }
 42 }
 43 void Pushup2(int root)
 44 {
 45     ai[root]=ai[lc]+ai[rc];
 46 }
 47 void Modify2(int root,int l,int r,int L,int R,int val)
 48 {
 49     if(L<=l&&r<=R){sei[root]+=val;ai[root]+=1ll*val*(ii[r]-ii[l-1]);return;}
 50     Pushdown2(root,l,r);
 51     if(L<=mid)Modify2(lson,L,R,val);if(R>mid)Modify2(rson,L,R,val);
 52     Pushup2(root);
 53 }
 54 void Pushdown3(int root,int l,int r)
 55 {
 56     if(sei2[root])
 57     {
 58         sei2[lc]+=sei2[root],sei2[rc]+=sei2[root];
 59         ai2[lc]+=sei2[root]*1ll*(ii2[mid]-ii2[l-1]),ai2[rc]+=1ll*sei2[root]*(ii2[r]-ii2[mid]);
 60         sei2[root]=0;
 61     }
 62 }
 63 void Pushup3(int root)
 64 {
 65     ai2[root]=ai2[lc]+ai2[rc];
 66 }
 67 void Modify3(int root,int l,int r,int L,int R,int val)
 68 {
 69     if(L<=l&&r<=R){sei2[root]+=val;ai2[root]+=1ll*val*(ii2[r]-ii2[l-1]);return;}
 70     Pushdown3(root,l,r);
 71     if(L<=mid)Modify3(lson,L,R,val);if(R>mid)Modify3(rson,L,R,val);
 72     Pushup3(root);
 73 }
 74 void Modify(int l,int r,int val)
 75 {
 76     r--;
 77     Modify1(1,1,n,l,r,val),Modify2(1,1,n,l,r,val),Modify3(1,1,n,l,r,val);
 78 }
 79 long long Query1(int root,int l,int r,int L,int R)
 80 {
 81     if(L<=l&&r<=R)return a[root];
 82     Pushdown1(root,l,r);long long ans=0;
 83     if(L<=mid)ans+=Query1(lson,L,R);if(R>mid)ans+=Query1(rson,L,R);
 84     return ans;
 85 }
 86 long long Query2(int root,int l,int r,int L,int R)
 87 {
 88     if(L<=l&&r<=R)return ai[root];
 89     Pushdown2(root,l,r);long long ans=0;
 90     if(L<=mid)ans+=Query2(lson,L,R);if(R>mid)ans+=Query2(rson,L,R);
 91     return ans;
 92 }
 93 long long Query3(int root,int l,int r,int L,int R)
 94 {
 95     if(L<=l&&r<=R)return ai2[root];
 96     Pushdown3(root,l,r);long long ans=0;
 97     if(L<=mid)ans+=Query3(lson,L,R);if(R>mid)ans+=Query3(rson,L,R);
 98     return ans;
 99 }
100 void Query(int l,int r)
101 {
102     r--;
103     long long tmp1=Query1(1,1,n,l,r),tmp2=Query2(1,1,n,l,r),tmp3=Query3(1,1,n,l,r),fenzi=-1ll*tmp3+1ll*(l+r)*tmp2-1ll*tmp1*(r+1)*(l-1),fenmu=(1ll*(r-l+2)*(r-l+1))>>1;
104     long long g=gcd(fenzi,fenmu);fenzi/=g,fenmu/=g;
105     printf("%lld/%lld\n",fenzi,fenmu);
106 }
107 int haha()
108 {
109     scanf("%d%d",&n,&m);
110     for(int i=1;i<=n;i++)ii[i]=ii[i-1]+1ll*i,ii2[i]=ii2[i-1]+1ll*i*i;
111     for(int i=1;i<=m;i++)
112     {
113         char opt[3];int x,y,z;scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
114         if(opt[0]=='C')scanf("%d",&z),Modify(x,y,z);
115         else Query(x,y);
116     }
117 }
118 int sb=haha();
119 int main(){;}
bzoj2752

 

posted @ 2017-09-22 16:55  ccc000111  阅读(119)  评论(0)  编辑  收藏  举报