cogs1277 数学作业 矩阵快速幂

填坑……链接：http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1277

题意：求出数列$f(x)=f(x-1)*10^{lg(x)}+x$的第$n$项。

我真的不知道怎么玩了……这个该死的$lg(x)$卡死了我……最后不得不把我的手伸向了黄学长博客……最后震惊了……

这两个矩阵就是需要的……然后对于每一个$k$都求一遍就行了……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n,m;
struct matrix
{
    long long a[4][4];
    matrix(){clear();}
    void clear(){memset(a,0,sizeof(a));}
    matrix operator *(const matrix &b)const
    {
        matrix c;
        for(int i=1;i<=3;i++)
            for(int j=1;j<=3;j++)
                for(int k=1;k<=3;k++)c.a[i][j]=(c.a[i][j]+(a[i][k]%m)*(b.a[k][j]%m))%m;
        return c;
    }
}mmm,ans;
void calc(long long val,long long tim)
{
    mmm.clear();
    mmm.a[1][1]=val;
    mmm.a[1][2]=mmm.a[2][2]=mmm.a[1][3]=mmm.a[3][3]=mmm.a[2][3]=1;
    for(long long y=tim-val/10+1;y;y>>=1,mmm=mmm*mmm)
        if(y&1)ans=mmm*ans;
}
int haha()
{
    freopen("mathwork.in","r",stdin);
    freopen("mathwork.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=3;i++)ans.a[i][i]=1;
    long long t=10;
    while(n>=t)calc(t,t-1),t*=10;
    calc(t,n);
    printf("%lld\n",ans.a[1][3]);
}
int sb=haha();
int main(){;}