cogs1493 递推关系 矩阵

继续填坑……链接：http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1493

题意：给出一个递推式：$f(n)=a[1]*f(n-1)+a[2]*f(n-2)+a[3]*f(n-3)+...+a[d]*f(n-d)$，求$f(n)$。

明显的矩阵推法……但是对于矩阵并不是很熟悉，所以自己打一发……

矩阵大概就是这个样子：

（公式炸了……）

然后快速幂就好了……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int mod,d,n;
struct matrix
{
    long long a[20][20];
    matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}
    matrix operator *(const matrix &b)const
    {
        matrix c;
        for(int i=1;i<=15;i++)
            for(int j=1;j<=15;j++)
                for(int k=1;k<=15;k++)c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
        return c;
    }
};
matrix qpow(matrix x,int tim)
{
    matrix c=x,tmp;
    for(int i=1;i<=15;i++)tmp.a[i][i]=1;
    for(;tim;tim>>=1,c=c*c)
        if(tim&1)tmp=tmp*c;
    return tmp;
}
int haha()
{
    freopen("recurrences.in","r",stdin);
    freopen("recurrences.out","w",stdout);
    while(scanf("%d%d%d",&d,&n,&mod)!=EOF&&d&&&n&&mod)
    {
        matrix a,b;
        for(int i=1;i<=d;i++)scanf("%d",&a.a[1][i]);
        for(int i=2;i<=d;i++)a.a[i][i-1]=1;
        for(int i=1;i<=d;i++)scanf("%d",&b.a[d-i+1][1]);
        if(n<=d)
        {
            printf("%d\n",b.a[d-n+1][1]);
            continue;
        }
        printf("%d\n",(qpow(a,n-d)*b).a[1][1]);
    }
}
int sb=haha();
int main(){;}