tricks

• 模数不为质数，要除一个数，保证除出来时整数，但是被除数太大了必须中途取模，这时可以将 $mod$ 乘以除数，边乘被除数边取模，最后答案再除掉除数（常用于组合数的运算）。
  假设原本的模数为 $m$, 要求 ${\displaystyle \frac{a}{b}}\mathrm{mod}m$, 设 $a=k\times b\cdot mod+r,{\displaystyle \frac{a}{b}}\equiv ans(\mathrm{mod}m),{\displaystyle \frac{a}{b}}=ans+qm,(k,q\in {\mathbb{N}}^{\mathbb{\ast }}))$

可以得到 $$a=k\times b\cdot mod+r=(ans+qm)\cdot b$$

$$r=(ans+m\cdot (q-k))\cdot b$$

$${\displaystyle \frac{r}{b}}\equiv ans(\mathrm{mod}m)$$

所以是正确的。

• Jellyfish and its dream

• 3 Letters