3、【常见算法】寻找非递减序列中绝对值最小值的绝对值

给定一个有序整数序列（非递减序），可能包含负数，找出其中绝对值最小的元素，比如给定序列 -5、-3、-1、2、8 则返回1。
分析：由于给定序列是有序的，而这又是搜索问题，所以首先想到二分搜索法，只不过这个二分法比普通的二分法稍微麻烦点，可以分为下面几种情况
    如果给定的序列中所有的数都是正数，那么数组的第一个元素即是结果。
    如果给定的序列中所有的数都是负数，那么数组的最后一个元素即是结果。
    如果给定的序列中既有正数又有负数，那么绝对值的最小值一定出现在正数和负数的分界处。
为什么？因为对于负数序列来说，右侧的数字比左侧的数字绝对值小，如上面的-5、-3、-1，而对于整整数来说，左边的数字绝对值小，比如上面的2、8，将这个思想用于二分搜索，可先判断中间元素和两侧元素的符号，然后根据符号决定搜索区间，逐步缩小搜索区间，直到只剩下两个元素。
单独设置一个函数用来判断两个整数的符号是否相同

/*
给定一个有序整数序列（非递减序），可能包含负数，找出其中绝对值最小的元素，比如给定序列 -5、-3、-1、2、8 则返回1。
分析：由于给定序列是有序的，而这又是搜索问题，所以首先想到二分搜索法，只不过这个二分法比普通的二分法稍微麻烦点，可以分为下面几种情况
    如果给定的序列中所有的数都是正数，那么数组的第一个元素即是结果。
    如果给定的序列中所有的数都是负数，那么数组的最后一个元素即是结果。
    如果给定的序列中既有正数又有负数，那么绝对值的最小值一定出现在正数和负数的分界处。
*/
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool sameSign(int m, int n)
{
    if((m>>31) == (n>>31))
        return true;
    else
        return false;
}

//找出一个非递减证书序列中绝对值最小的数
int getMinNumberAbsoluteValue(int *arr, int n)
{
    if(n == 1)
        return arr[n];
    if(sameSign(arr[0], arr[n-1]))
        return arr[0] >= 0 ? arr[0] : abs(arr[n-1]);

    //二分搜索
    int mid, low = 0, high = n-1;
    while(low < high)
    {
        if(low + 1 == high)
            return abs(arr[low]) < abs(arr[high]) ? abs(arr[low]) : abs(arr[high]);
        mid = (low + high) >> 1;
        if(sameSign(arr[low], arr[mid]))
        {
            low = mid;//分界点就在mid处
            continue;
        }
        if(sameSign(arr[high], arr[mid]))
        {
            high = mid;
            continue;
        }
    }
    return abs(arr[low]);
}

int main()
{
    int arr[5] = {-5, -3, -1, 2, 7};

    cout << "arr中绝对值最小值的绝对值为：" << getMinNumberAbsoluteValue(arr, 5) << endl;
    return 0;
}