NOIP 2016 简要题解

D1T1

直接根据题意模拟即可。

代码

D1T2

咕咕咕。

D1T3

记 \(dp_{i,j,0/1}\) 表示前 \(i\) 个课，选了 \(j\) 个课，第 \(i\) 个课换不换的最小期望。

floyd 预处理两点之间的最短路，转移显然。

代码

D2T1

数据范围很小，考虑 \(\mathcal O(n^2)\) 求出组合数。

求个二维前缀和就做完了。

代码

D2T2

发现切完之后其他蚯蚓要全部加 q，不好处理，考虑变成切的蚯蚓减去 q。

假设先切长度为 \(a\) 的蚯蚓，那么切出来是 \(\lfloor pa \rfloor\) 和 \(x-\lfloor px \rfloor\)。

第二只切长度为 \(b\) 的蚯蚓，\(b<a\)，那么 \(\lfloor pb \rfloor < \lfloor pa \rfloor\)，\(b-\lfloor pb \rfloor < a-\lfloor pa \rfloor\)。

那么考虑搞三个队列，第一个存原本蚯蚓长度，第二个存 \(\lfloor px \rfloor\)，第三个存 \(x-\lfloor px \rfloor\)。

那么每一秒将三个队列的队首进行比较，取出最大的，从队首扔掉，然后将切完的分别加入到第二和第三个队列队尾。

时间复杂度 \(\mathcal O(n+m)\)。

代码

D2T3

咕咕咕