【洛谷P3369】普通平衡树（splay）
emmmmm直接丢代码了
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<set> #include<map> #include<queue> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<ctime> #include<stack> #define ri register int using namespace std; const int mx = 100000 + 5; struct in { int sz,cnt,v; in *ch[2],*f; void su()//统计大小 { sz = ch[0] -> sz + ch[1] -> sz + cnt; } int dir()//判断自己为左/右蛾子 { return f -> ch[1] == this; } int cmp(int x)//判断该向哪里走 { if(v == x) return -1; return x > v; } void setc(in *p,int d)//把这棵子树接到另一个点上 { (ch[d] = p) -> f = this; } }T[mx],*root,*null,*Null; int tot; in* newnode(in *p,int x)//建立新节点 { in *qwq = &T[++ tot]; qwq -> v = x,qwq -> f = p,qwq -> cnt = qwq -> sz = 1; qwq -> ch[0] = qwq -> ch[1] = Null; return qwq; } void rotate(in *p)//旋转 { in *fa = p -> f; int d = p -> dir();//判断旋转方向:d^1 fa -> f -> setc(p,fa -> dir());//先把p接到它父亲的位置上 fa -> setc(p -> ch[d ^ 1],d),fa -> su();//然后把这个多出来的蛾子接到原来p在fa的位置上 p -> setc(fa,d ^ 1),p -> su();//最后把fa接在d^1这边 if(root == fa)//判断是不是更新根节点 root = p; } void splay(in *p,in *rt) { if(rt == p) return ; while(p -> f != rt) { if(p -> f -> f == rt) { rotate(p);break; } else { if(p -> dir() == p -> f -> dir())//如果同方向，先旋转父亲，再旋转本身 rotate(p -> f),rotate(p); else//否则一直旋转本身 rotate(p),rotate(p); } } p -> su(); if(rt == null)//如果发现这个点被要求旋转到树根，则更新树根 root = p; } void insert(in *p,int x)//插入 { if(root == Null)//如果一个点都没有 { root = newnode(null,x);return;//null是树根，Null是空的意思 } while(p -> ch[p -> v < x] != Null)//不停的走，x偏小向左，偏大向右，与该点相等停下 { if(p -> v == x) break; p = p -> ch[p -> v < x]; } if(p -> v == x)//判断下是不是与该点相等 { p -> sz ++,p -> cnt ++,splay(p,null);return; } p -> ch[p -> v < x] = newnode(p,x);//建新点 splay(p -> ch[p -> v < x],null);//只要是插入删除就splay一下维持平衡 } in* find(int x)//查找一个点并返回它的位置 { in *rt = root; while(rt -> ch[x > (rt -> v)] != Null && x != (rt -> v)) rt = rt -> ch[x > (rt -> v)]; return rt; } in* next(int x,bool flag)//查找前驱后继 { in *rt = root,*qwq; int re; if(!flag)//前驱 { re = 0; while(rt -> ch[0]||rt -> ch[1]) { if(rt -> v >= x) { if(rt -> ch[0] != Null)//太大向左走 rt = rt -> ch[0]; else break; } else { if(rt -> v > re)//选取尽可能和x接近的数 re = rt -> v,qwq = rt; if(rt -> ch[1] != Null)//太小向右走 rt = rt -> ch[1]; else break; } } if(rt -> v < x && rt -> v > re)//与最后到达的点进行比较 re = rt -> v,qwq = rt; } else//后继，与前驱原理类似 { re = 1000000007; while(rt -> ch[0]||rt -> ch[1]) { if(rt -> v <= x) { if(rt -> ch[1] != Null) rt = rt -> ch[1]; else break; } else { if(rt -> v < re) re = rt -> v,qwq = rt; if(rt -> ch[0] != Null) rt = rt -> ch[0]; else break; } } if(rt -> v > x && rt -> v < re) re = rt -> v,qwq = rt; } return qwq; } void erase(int x)//删除 { in *rt = find(x);//先找到这个点 if(rt -> cnt > 1)//如果这个点上的数出现了很多次，就cnt-- { rt -> sz --,rt -> cnt --,splay(rt,null);return; }//否则把这个点彻底删除掉 bool k = rt -> f -> ch[1] == rt;//判断该点是右蛾子还是左蛾子 if(rt -> ch[0] == Null) if(rt -> ch[1] ==Null)//啥蛾子没有就直接删掉这个点 rt -> f -> ch[k] = Null; else//如果只有一个蛾子就让它代替被删除点的位置 rt -> f -> ch[k] = rt -> ch[1],rt -> ch[1] -> f = rt -> f; else if(rt -> ch[1] == Null) rt -> f -> ch[k] = rt -> ch[0],rt -> ch[0] -> f = rt -> f; else//否则如果左右蛾子都有的话 ，就让左蛾子顶替位置，然后把右蛾子放到左蛾子子树的最靠上的右空位（因为右蛾子的任何一个点都比做蛾子大，肯定在这棵子树的最右边） { in *ls = rt -> ch[0]; rt -> f -> ch[k] = rt -> ch[0]; rt -> ch[0] -> f = rt -> f; while(ls -> ch[1] != Null) ls = ls -> ch[1]; ls -> ch[1] = rt -> ch[1]; rt -> ch[1] -> f =ls; ls -> su(),splay(ls,null); } rt -> f -> su(); splay(rt -> f,null); } int ask(int x)//查找一个数的排名，利用二叉搜索树本身左小右大的性质 { if(root == Null) return 0; in *rt = root; int re = 0; while(rt -> v != x)//直到找到这个数为止 { bool fl = x > rt -> v; if(fl == 1) re += rt -> ch[0] -> sz + rt -> cnt; rt = rt -> ch[fl]; } re += rt -> ch[0] -> sz + 1;//最后记录下左子树的大小然后再加上它本身 splay(rt,null); return re; } int ask1(int x)//查找排x位的数 { in *rt = root; int num = rt -> ch[0] -> sz; while(!(x > num && x <= num + rt -> cnt))//括号里面表达式的意思为恰好找到排名为k的时候 { if(x > num)//如果大于左子树，向右走，减去左侧排名 x -= num + rt -> cnt,rt = rt -> ch[1]; else//否则向左走 rt = rt -> ch[0]; num = rt -> ch[0] -> sz; } splay(rt,null); return rt -> v; } int n,opt,xx; int main() { Null = root = &T[++ tot],null = &T[++ tot],null -> ch[0] = null -> ch[1] = Null;//Null是为了初始赋值,null是根节点 scanf("%d",&n); while(n --) { scanf("%d%d",&opt,&xx); if(opt == 1) insert(root,xx);//插入 if(opt == 2) erase(xx);//删除 if(opt == 3) printf("%d\n",ask(xx));//查询x的排名 if(opt == 4) printf("%d\n",ask1(xx));//查询排名为x的数 if(opt == 5) printf("%d\n",next(xx,0) -> v);//前驱 if(opt == 6) printf("%d\n",next(xx,1) -> v);//后继 } }
