codevs 1183 泥泞的道路 二分+SPFA最长路

题目描述 Description
CS有n个小区，并且任意小区之间都有两条单向道路（a到b，b到a）相连。因为最近下了很多暴雨，很多道路都被淹了，不同的道路泥泞程度不同。小A经过对近期天气和地形的科学分析，绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度。

现在小A在小区1，他希望能够很顺利地到达目的地小区n，请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中（总路程/总时间）最大的路线。请你告诉他这个值。

输入描述 Input Description
第一行包含一个整数n，为小区数。

接下来n*n的矩阵P，其中第i行第j个数表示从小区i到小区j的道路长度为Pi,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。

接下来n*n的矩阵T，第i行第j个数表示从小区i到小区j需要的时间Ti,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。

输出描述 Output Description
写入一个实数S，为小区1到达n的最大答案，S精确到小数点后3位。

样例输入 Sample Input
3
0 8 7
9 0 10
5 7 0
0 7 6
6 0 6
6 2 0

样例输出 Sample Output
2.125

数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据说明】

30%的数据，n<=20

100%的数据，n<=100，p,t<=10000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 233;
int p[MAXN][MAXN], t[MAXN][MAXN],c[MAXN], n;
double d[MAXN], f[MAXN][MAXN];
bool used[MAXN];
queue < int > q;

bool spfa(int s)
{
    memset(d, -0x3f, sizeof(d));
    memset(used, 0, sizeof(used));
    memset(c, 0, sizeof(c));
    d[s] = 0;
    q.push(s);
    used[s] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(p[u][i] && d[u] + f[u][i] > d[i])
            {
                d[i] = d[u] + f[u][i];
                if(!used[i])
                {
                    q.push(i);
                    used[i] = 1;
                    c[i]++;
                    if(c[i] > n)
                        return true;
                }
            }
        }
        used[u] = 0;
    }
    if(d[n] > 0)
        return true;
    return false;
}

bool check(double mid)
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            f[i][j] = p[i][j] - mid * t[i][j];
    if(spfa(1))
        return true;
    return false;       
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &p[i][j]);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &t[i][j]);
    double l = 0, r = 100000;
    double jd = 0.0001;
    while(r - l > jd)
    {
        double mid = (l + r) /2;
        if(check(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid;
    }
    printf("%.3lf", l);
    return 0;               
}