BZOJ 2330 [SCOI 2011] 糖果 差分约束

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。
接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

Sample Output

11

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证 N<=100
对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

这是一个差分约束的题目……
根据两两之间的关系见建图，然后跑最长路，是最长路！还有要记得判断正环……
大概就是

len[y] = len[x] + 1;//如果x可以更新y节点
if(len[y] > n) //如果len[y] > n 则证明存在正环，把标记改为1，然后return
{
    h = 1;
    return ;
}

全部的代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int SZ = 500010;

struct Edge
{
    int f, t, d;
}es[SZ];
int first[SZ], nxt[SZ], tot = 1, len[SZ];
int n, k;
LL dis[SZ];
bool vis[SZ], h;
deque < int > q; 

void build(int f, int t, int d)
{
    es[++ tot] = (Edge){f, t, d};
    nxt[tot] = first[f];
    first[f] = tot;
}

void spfa(int s)
{
    dis[s] = 0;
    q.push_back(s);
    vis[s] = 1;
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop_front();
        vis[u] = 0;
        for(int i = first[u]; i; i = nxt[i])
        {
            int v = es[i].t;
            if(dis[v] < dis[u] + es[i].d)
            {
                dis[v] = dis[u] + es[i].d;
                len[v] = len[u] + 1;
                if(len[v] > n)
                {
                    h = 1;
                    return ;
                }
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v] = 1;
                    if(q.empty())
                        q.push_back(v);
                    else
                        v < q.front() ? q.push_front(v) : q.push_back(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= k; i++)
    {
        int a, b, c;    
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        if(a == 1)
            build(b, c, 0), build(c, b, 0);
        else if(a == 2)
            build(b, c, 1);
        else if(a == 3)
            build(c, b, 0);
        else if(a == 4)
            build(c, b, 1);
        else if(a == 5)
            build(b, c, 0);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        build(0, i, 1);
    spfa(0);
    if(h)
    {
        printf("-1");
        return 0;   
    }
    LL ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        ans += dis[i];
    printf("%lld", ans);
    return 0;